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引论 数 1

1. 有理数 1

序言 1

2. 用直线上的点来代表数的表示法 2

3. 无理数的定义 4

4. 实数集的有序性 9

5. 实数集的密集性 14

6. 实数集的连续性 15

7. 实数的几何表示法 17

8. 对于实数的运算 20

9. 绝对值的性质 41

10. 区间，闭区间，邻域 43

11. 数集的上界与下界的概念 46

12. 量 50

第一章 函数的概念 50

13. 函数的概念 52

14. 函数的解析给定法 56

15. 函数的几何表示法 59

16. 函数值的表 66

17. 单调的函数与非单调的函数 67

18. 有界函数与无界函数 72

19. 偶函数与奇函数 75

20. 周期函数 83

第二章 机限的概念 91

21. 数列的极限 91

22. 无穷小量 99

23. 无穷大量 102

24. 无穷大量和无穷小量之间的关系 105

25. 变量间的不等式和其极限间的不等式之关系 107

26. 有界变量 110

27. 关于极限的定理 112

28. 数列极限的存在定理 123

29. 线段套的原理 128

30. 数e 130

31. 函数的极限 133

32. 角的正弦对此角的弧度之比值的极限 147

33. 单侧的极限 150

34. 无穷大极限值 152

35. 函数在无穷大处的极限 155

36. 函数(1+？)x的极限 161

37. 函数极限的定理 164

38. 连续函数的概念 177

第三章 连续函数 177

39. 函数在一点连续的其他定义。连续概念的几何解释 179

40. 连续函数的和、积与商 190

41. 连续函数的性质 192

42. 函数的一致连续性 203

43. 反函数及其连续性 213

44. 复合函数及其连续性 220

第四章 初等函数 223

45. 关于函数分类的概念 223

46. 幂函数 226

47. 指数函数 236

48. 对数函数 251

49. 三角函数 254

50. 反三角函数 257

练习的答案 264