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第一部分 一元函数微分学 1

第一章 极限、连续函数 1

1-1 极限与连续的概念 1

1-2 极限运算、连续函数的定理 3

1-3 例题分析 5

习题 12

答案与提示 14

第二章 导数及其应用 15

2-1 导数与微分的概念 15

2-2 中值定理及其应用 17

2-3 导数的运算，极限不定式 19

2-4 例题分析 22

习题 36

答案与提示 39

3-1 基本概念、理论及其应用 43

第三章 不定积分、定积分、广义积分及其应用 43

第二部分 一元函数积分学 43

3-2 不定积分积分方法及其技巧 50

3-3 定积分计算法及其特殊技巧 58

习题(A) 64

3-4 广义 积分 68

3-5 综合应用 75

习题(B) 88

答案与提示 90

第三部分 多元函数微分学 94

第四章 空间解析几何与多元函数微分学 94

4-1 空间解析几何、向量代数 94

4-2 例题分析 103

习题A 108

4-3 极限、连续、偏导数、全微分 109

4-4 复合函数微分法和隐函数微分法 121

4-5 多元函数微分学的应用 133

习题B 144

答案与提示 147

第四部分 多元函数积分学 149

第五章 重积分及其应用 149

5-1 重积分的概念 149

5-2 重积分的计算 150

5-3 例题分析 154

习题 163

答案与提示 164

第六章 线积分与面积分 166

6-1 线、面积分的概念与计算 166

6-2 三个基本定理及其应用 170

6-3 例题分析 172

习题 182

答案与提示 184

7-2 一阶微分方程 186

7-1 基本概念 186

第五部分 微分方程与级数 186

第七章 常微分方程 186

7-3 可降阶的高阶微分方程 194

7-4 高阶线性微分方程 196

7-5 微分方程的应用 205

习题 209

答案与提示 210

第八章 级数 212

8-1 常数项级数 212

8-2 函数项级数、幂级数 221

8-3 傅立叶级数 234

习题 241

答案与提示 244

附录Ⅰ 1991年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题 245

附录Ⅱ 1992年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题 252