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第一章 线性规划 1

1．1 线性规划问题和数学模型 1

1．1．1 建立数学模型 1

1．1．2 线性规划问题的标准形式 5

1．2 单纯形算法 6

1．2．1 约定记号 6

1．2．2 基本概念和基本定理 6

1．2．3 单纯形表 9

1．2．4 单纯形法 12

1．2．5 如何找初始可行基解的方法 13

1．2．6 线性规划的流程图及编程注意事项 20

1．3 线性规划的其他问题 24

1．3．1 对偶规划 24

1．3．2 约束条件右边系数的灵敏度分析 31

1．3．3 目标函数系数的灵敏度分析 32

1．4 目标规划 33

1．4．1 目标规划的数学模型 34

1．4．2 目标规划的图解分析法 36

1．4．3 求解目标规划的单纯形法 38

1．4．4 目标规划流程图及编程注意事项 41

习题一 42

第二章 网络规划 48

2．1 图论的基础知识 48

2．1．1 无向图 48

2．1．2 有向图 52

2．2 网络及网络上的最小费用流问题 53

2．2．1 网络及网络流 53

2．2．2 单纯最小线性费用流问题 54

2．2．3 几种特殊的单纯最小线性费用流问题 55

2．2．4 单纯最小线性费用流的标准模型 76

2．2．5 基本可行解及其最优条件 79

2．2．6 如何求单纯最小线性流问题的初始流 80

2．2．7 基本流的增广流 83

2．2．8 网络单纯形法 85

习题二 92

第三章 0—1整数规划 95

3．0 整数规划模型 95

3．1 0—1整数规划的标准模型 96

3．2 二元向量和二叉树 98

3．3 0—1整数规划的算法——隐含枚举法 100

习题三 113

第四章 动态规则 115

4．1 动态规划的引入及其基本方法 115

4．2 背包问题 121

4．3 设备更新问题 124

习题四 127

5．1．2 控制策略 129

5．1．1 费用 129

5．1 存储模型的结构 129

第五章 库存论 129

5．2 确定性库存模型 130

5．2．1 经典的经济订货批量模型 130

5．2．2 允许缺货的经济订货批量模型 133

5．2．3 生产批量模型 136

5．2．4 有数量折扣的模型 138

5．3 随机性模型 142

习题五 145

6．2 不确定型决策 147

6．1 确定型决策 147

第六章 决策论 147

6．2．1 悲观主义决策准则 148

6．2．2 乐观主义决策准则 148

6．2．3 等可能性决策规则 149

6．2．4 最小机会损失决策准则 149

6．3 风险型决策 150

6．3．1 最大收益期望值（EMV）决策准则 150

6．3．2 最小机会损失期望值（EOL）决策准则 151

6．4 决策树 151

6．5 效用理论在决策中的应用 153

6．6 流程图及编程注意事项 156

习题六 157

第七章 out—of—kilter算法简介 159

7．1 最小费用流问题的算法简介 159

7．2 out—of—kilter算法 159

7．3 The cost scaling算法 160

7．3．1 out—of—kilter算法的特例 161

7．3．2 一般初始流为x的最小费用流问题的特殊化 162

7．3．3 The cost scaling算法 163