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第一章 绪论 1

1.1 微分对策发展简况 1

1.2 什么是微分对策 3

1.3 微分对策解的概念 8

1.4 微分对策的分类与解法概述 10

第二章 微分对策的基本概念和性质 15

2.1 δ--对策与上、下δ--策略 15

2.2 上、下δ--值的基本性质 22

2.3 微分对策及其值的定义 31

2.4 策略与支付集 38

2.5 几个典型的军事对抗微分对策模型 45

第三章 固定逗留期微分对策 53

3.1 П--对策与上、下П--策略 53

3.2 上、下值的存在性 57

3.3 值的存在性 62

3.4 支付集的非空性 69

3.5 鞍点的存在性 75

3.6 值对初始点的连续性 80

3.7 鞍点的近似构造方法 89

第四章 追逃微分对策 99

4.1 扩展值的定义及其存在性 99

4.2 靠近终端集时追击者的上δ--策略 103

4.3 靠近终端集时追击者的下δ--策略 108

4.4 值的存在性 111

4.5 鞍点的存在性 116

4.6 值对初始点的连续性 120

5.1 依萨柯方程及求解方法 125

第五章 微分对策最优性条件与求解方法 125

5.2 合成策略与极大极小值原理 133

5.3 哈密顿一雅可比方程及其解法 142

5.4 固定逗留期微分对策最优性条件 146

5.5 生存型微分对策最优性条件 153

5.6 微分对策数值解的梯度迭代法 160

5.7 几个固定逗留期微分对策实例分析 170

5.8 几个追逃微分对策实例分析 180

第六章 多人微分对策 191

6.1 多人非合作微分对策的基本概念 192

6.2 多人非合作微分对策均衡策略及其判定定理 195

6.3 哈密顿--雅可比方程组及其解法 198

6.4 多人非合作微分对策最优性条件 204

6.5 军备竞赛微分对策模型及其开环均衡策略 210

6.6 线性二次型多人微分对策闭环均衡策略 213

6.7 多人合作微分对策的基本概念与性质 218

第七章 主从微分对策 226

7.1 主从微分对策基本概念与性质 226

7.2 主从微分对策最优性条件 231

7.3 线性二次型主从微分对策模型及解法 235

7.4 地区积累率问题的主从微分对策模型 237

第八章 定性微分对策 242

8.1 什么是定性微分对策 242

8.2 界栅基本理论及其构造方法 245

8.3 几个定性微分对策实例分析 250

附录 几个基本的数学引理 269

参考文献 271