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第一章 绪论 1

1-1 弹性形变与弹性力学 1

1-2 弹性力学的任务与内容 3

1-3 弹性力学的基本假定 5

1-4 弹性力学中的几个基本概念 8

1-5 弹性力学分析问题的方法 14

1-6 空间问题与平面问题 15

学习指导 16

思考题 17

第二章 平面问题的基本理论 19

2-1 平面应力问题与平面形变问题 19

2-2 平衡微分方程 26

2-3 几何方程刚体位移 32

2-4 两种物理方程 37

2-5 边界条件 39

2-6 圣维南原理与边界条件简化 45

2-7 按位移求解平面问题 49

2-8 按应力求解平面问题 50

2-9 按应力函数求解平面问题 55

2-10 叠加原理 62

2-11 热弹性力学的基本方程与边界条件 63

2-12 按位移求解热应力问题 66

2-13 按应力求解热应力问题 69

学习指导 71

习题 81

第三章 平面问题的直角坐标解答 83

3-1 全逆解法与半逆解法多项式解答 83

3-2 直梁的纯弯曲 92

3-3 悬臂梁受集中力 97

3-4 悬臂梁受均布荷载 103

3-5 简支梁受均布荷载 107

3-6 楔形体受重力和液体压力 115

3-7 平面问题中一点的应力状态 118

3-8 斜面上的形变 121

学习指导 130

习题 136

第一阶段测验题 139

第四章 平面问题的极坐标解答 142

4-1 平衡微分方程 143

4-2 平衡微分方程的通解与相容方程 145

4-3 曲梁的纯弯曲与吊钩受集中力 148

4-4 楔形体在楔顶受力 155

4-5 几何方程与物理方程 170

4-6 曲梁纯弯曲时的位移 174

4-7 圆环或圆筒受均布压力压力隧洞 178

4-8 圆孔的孔边应力集中 185

4-9 半无限平面体的沉陷 190

4-1 半平面体在边界上受分布力 201

4-11 圆盘对心受压力时的应力 205

4-12 按位移求解位移轴对称问题 207

学习指导 210

习题 230

第五章 用差分法与变分法解平面问题 234

5-1 差分公式的推导 234

5-2 应力函数的差分解 238

5-3 应力函数差分解的实例 244

5-4 热应力问题的差分解 251

5-5 弹性体的形变势能 253

5-6 变分的概念 256

5-7 虚位移原理 257

5-8 最小势能原理 258

5-9 位移变分方程的应用 261

学习指导 279

习题 285

第二阶段测验题 287

第六章 平面问题的有限单元法 289

6-1 基本量及基本方程的矩阵表示 290

6-2 有限单元法的基本思路 291

6-3 单元分析的步骤 297

6-4 单元的综合 314

6-5 解题的具体步骤工程实例 326

6-6 单元的划分 336

6-7 计算实例 339

学习指导 347

习题 354

7-1 一点的应力状态 358

第七章 空间问题的基本理论 358

7-2 主应力最大与最小的应力 360

7-3 平衡微分方程与静力边界条件 365

7-4 几何方程刚体位移 370

7-5 一点的形变状态*体积形变 373

7-6 广义虎克定律与体积虎克定律 375

7-7 轴对称问题的基本方程 377

学习指导 386

习题 391

第八章 空间问题的解答 392

8-1 位移解和应力解 392

8-2 按位移求解空间问题 394

8-3 半空间体受重力与均布压力 396

8-4 半空间体在边界上受法向集中力 398

8-5 半空间体在边界上受切向集中力 403

8-6 按应力求解空间问题 405

8-7 圆柱体的扭转 421

8-8 棱柱体的扭转 425

8-9 扭转问题的薄膜比拟 431

8-10 椭圆截面柱体的扭转 434

8-11 矩形截面柱体的扭转 435

学习指导 441

习题 450

第三阶段测验题 452

9-2 平衡微分方程与挠度微分方程 453

第九章 薄板弯曲问题 455

9-1 有关概念与附加假定 455

9-3 薄板的边界条件扭矩的等效剪力 470

9-4 薄板内力的坐标变换式*曲线边界 479

9-5 矩形薄板的纳维解 484

9-6 矩形薄板的李维解 488

9-7 圆形薄板的弯曲 500

9-8 圆形薄板的轴对称弯曲 503

9-9 圆形薄板在静水压力下的弯曲 506

9-10 用差分法解薄板弯曲问题 509

9-11 用变分法解薄板弯曲问题 512

9-12 变分法应用举例 515

学习指导 523

习题 530

第十章 薄壳问题*① 533

10-1 概论 533

10-2 回转壳的无矩理论 542

10-3 圆柱壳的有矩理论 555

10-4 轴对称回转壳的有矩理论 568

学习指导 576

习题 579

第四阶段测验题 580

参考书目 582