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第1章 行列式 1

1.1行列式的定义 1

1.2行列式的性质与计算 8

1.3行列式展开定理 14

1.4克拉默法则 20

习题1 23

第2章 矩阵 27

2.1矩阵及其运算 27

2.2可逆矩阵与逆矩阵 38

2.3分块矩阵 44

2.4矩阵的初等变换 51

2.5矩阵的秩 61

习题2 67

第3章 向量 71

3.1n维向量 71

3.2向量间的线性关系 74

3.3向量组的秩 86

3.4向量空间 94

3.5向量的内积 99

习题3 107

第4章 线性方程组 111

4.1消元法 111

4.2线性方程组解的讨论 118

4.3线性方程组解的结构 124

习题4 136

第5章 矩阵的特征值与特征向量 139

5.1特征值与特征向量 139

5.2相似矩阵 145

5.3实对称矩阵的对角化 152

习题5 157

第6章 二次型 160

6.1二次型及其矩阵表示 160

6.2化二次型为标准形和规范形 164

6.3正定二次型 174

习题6 178

参考答案 180

参考文献 192