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第一章 n阶行列式 1

1 行列式的概念 1

2 行列式的性质 9

3 拉普拉斯（Laplace）定理、行列式的乘法公式 21

4 克莱姆（Cramer）法则 25

小结 29

习题一 30

第二章 矩阵 35

1 矩阵及其运算 35

2 逆矩阵 43

3 分块矩阵 48

4 矩阵的秩与初等变换 55

5 初等方阵 61

小结 68

习题二 69

第三章 何量组的线性相关性 74

1 n元何量 74

2 何量组的线性相关性 77

3 线性相关性的判定定理 83

4 向量组的秩与向量空间的基 87

小结 94

习题三 95

第四章 线性方程组 99

1 齐次线性方程组 99

2 非齐次线性方程组 104

小结 111

习题四 111

第五章 二次型 115

1 向量的内积与向量的正交性 115

2 方阵的特征值与特征向量 123

3 相似矩阵与方阵的对角化 129

4 二次型及其标准形 137

5 用配方法化二次型为标准形 141

6 用合同变换法化二次型为标准形 144

7 惯性律与正定二次型 149

小结 152

习题五 153

第六章 线性空间与线性变换 157

1 线性空间的定义与性质 157

2 维数、基与坐标 163

3 基坐标与坐标变换 168

4 线性变换 172

5 线性变换的矩阵表达式 181

小结 188

习题六 189

附录Ⅰ 多项式 194

1 多项式的整除性 194

2 多项式根的存在定理 204

3 根与系数的关系 210

附录Ⅱ 广义逆矩阵 213

1 矩阵的奇值分解 213

2 广义逆矩阵 221

3 Moore—Penrose逆A＋和g逆A- 230

习题答案 237