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第一章 关于变分方程的概述 1

1.1 预备知识 1

1.2 泛函变分的基本公式 20

1.3 变动端点问题 23

1.4 Euler方程的典则形式，首次积分 26

1.5 典则变换 28

1.6 Hamilton-Jacobi定理 29

1.7 弱极值的充分条件 33

第二章 集中参数系统及其计算方法 42

2.1 控制问题的表达形式 42

2.2 解控制集无约束最优控制问题的变分方法 44

2.3 控制集受约束的最优控制问题的极小值原理 50

2.4 控制集无约束的最优控制问题的数值方法 56

2.5 集中参数系统的正交配置解法 62

2.6 集中参数系统的一种新数值解法 67

2.7 最优控制问题的等价变换 73

2.8 用离散Chebyshev多项式解集中参数系统的最优控制问题 81

第三章 一类分布参数系统及其计算方法 88

3.1 用变分原理推导扩散型分布参数系统的极小原理 88

3.2 分布参数系统的快速下降算法 92

3.3 分布参数系统的正交配置解法 98

3.4 用极小值原理求扩散型系统的近似解 102

3.5 用Fourier级数求扩散型系统的近似解 105

3.6 用Chebyshev多项式求扩散型系统的近似解 110

3.7 解具有状态约束的扩散型最优控制问题的数值方法 116

第四章 变分方程和最优控制的存在性定理 129

4.1 变分方程的存在性定理（Ⅰ） 129

4.2 变分方程的存在性定理（Ⅱ） 137

4.3 最优控制的存在性定理 139

第五章 最优规划的实际应用 146

5.1 确定商品的最优价格 146

5.2 最优规划在股票学的应用 151

5.3 厂商生产n种产品时的最优函数 152

5.4 集中参数系统的最优周期控制的应用 155

第六章 静态目标规划原理及其计算 160

6.1 线性规划原理 160

6.2 线性规划单纯形计算方法 163

6.3 单纯形算法的应用程序 165

6.4 多目标规划 170

6.5 多目标规划计算方法 172