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第一章 绪论 1

1.1气象问题与数值方法简介 1

1.2离散变量与离散化 1

1.3逼近的概念 2

1.4误差及有关概念 2

1.5习题 8

第二章 插值与数值逼近 9

2.1引言 9

2.2拉格朗日（Lagrange）插值多项式 9

2.3埃特肯（Aitken）逐次线性插值 16

2.4牛顿（Newton）插值 18

2.5埃尔米特（Hermite）插值 22

2.6样条函数插值 24

2.7最佳一致逼近切贝晓夫插值法 30

2.8计算流程、程序与示例 33

2.9习题 44

第三章 线性代数方程组的解法 45

3.1引言 45

3.2矩阵代数 45

3.3高斯（Gauss）消去法 54

3.4高斯主元消去法 58

3.5解三对角形方程组的追赶法 65

3.6矩阵求逆 67

3.7解线性代数方程组的迭代法 70

3.8计算流程、程序与示例 80

3.9习题 88

第四章 非线性代数方程的数值解法 90

4.1引言 90

4.2二分法及试点法 90

4.3定点迭代法 95

4.4牛顿（Newton）法 98

4.5非线性方程组的数值解法 102

4.6计算流程、程序与示例 105

4.7习题 108

第五章 数值积分 111

5.1等距节点求积公式 111

5.2牛顿-柯特斯求积公式的精度 116

5.3龙贝格（Romberg）逐次分半加速法 122

5.4高斯型求积公式 127

5.5计算流程、程序与示例 133

5.6习题 140

第六章 差分方法总论 142

6.1有限差分离散化方法 142

6.2离散近似 146

6.3初值问题差分格式的有效性 150

6.4习题 158

第七章 常微分方程初值问题的数值解法 159

7.1引言 159

7.2 Euler方法和改进的Euler方法 160

7.3龙格-库塔（Runge-Kutta）方法 165

7.4阿当姆斯（Adamas）方法 169

7.5哈明（Hamming）方法 174

7.6稳定性分析 177

7.7初值问题几种实用时间积分格式及其稳定性分析 179

7.8一阶常微分方程组的数值解法 189

7.9计算流程、程序与示例 191

7.10习题 196

第八章 偏微分方程的差分解法 198

8.1偏微分方程的一些性质 198

8.2偏微分方程的分类 201

8.3偏微分方程差分格式的稳定性 206

8.4抛物型方程的差分解法 209

8.5双曲型方程的差分解法 213

8.6椭圆型方程的差分解法 222

8.7示例 233

8.8习题 236

第九章 常微分方程组数值解法在大气化学的应用实例 238

9.1大气化学动力学方程特征 238

9.2大气化学动力学方程常用解法 239

9.3大气化学动力学方程数值解法精度试验 242

9.4结语与讨论 251

9.5习题 251

第十章 偏微分方程组数值解精度实例试验 253

10.1引言 253

10.2平流（输送）方案及误差特征 254

10.3区域数值预报模式（MM5）精度实例试验 258

10.4高分辨区域输送模式（EM3）精度实例试验 266

10.5结语与讨论 270

10.6思考题 272

附录 273

参考文献 280