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第1章 大数因子分解的难度与挑战性 1

1.1大数因子分解问题 1

1.2公钥密码体制RSA算法的基础 2

1.3大数因子分解与黎曼猜想 4

1.4大数因子分解的方法与策略 6

第2章 合数模式数值实验（Ⅰ）—— RSA算法脆弱性 9

2.1 RSA算法的剖析 9

2.2 RSA算法解密密钥的多值性 13

2.3加密圈与解区间的可分割性 14

2.3.1加密圈的特性 14

2.3.2加密圈的频率特征 18

2.4 RSA算法解的对称性 20

2.4.1 RSA算法解的对称性数值实验 20

2.4.2 RSA解的对称性特性 76

2.4.3 RSA算法的对称性特性 76

2.4.4 RSA算法对称性的应用实例 77

2.5加密变换的规律性 77

2.6小结 81

第3章 合数模式数值实验（Ⅱ）——不动点的分类及其特性 82

3.1不动点的分类 82

3.2广义不动点 83

3.2.1广义不动点的定义 83

3.2.2广义不动点的数值实验 83

3.2.3广义不动点定理 92

3.2.4广义不动点定理的数学证明 93

3.2.5广义不动点的特性 94

3.3狭义不动点 95

3.3.1狭义不动点的定义 95

3.3.2狭义不动点的数值实验 96

3.3.3狭义不动点的特性 99

3.4全局不动点 103

3.4.1全局不动点的定义 103

3.4.2全局不动点的数值实验 103

3.4.3全局不动点的特性 107

3.4.4由N， r值分解因子的解析算法 110

3.5小结 111

第4章 合数模式数值实验（Ⅲ）——混沌中的秩序 113

4.1奇异点的发现 113

4.2不动点之间的强连接机制 120

4.3破解6个不动点之谜 127

4.4解析公式一览表 130

4.5关于含有p， q因子特殊点的数学定理 141

第5章 合数模式特征与数值实例 144

5.1合数模式特征 144

5.2数值实验 145

5.3素数模式的新探索 160

第6章 大数因子分解的策略与方法 162

6.1素数与素数模式 162

6.2大数因子分解的策略 169

6.3多项式归约 171

结束语 173

参考文献 175

附录 专家推荐函 176

推荐函（一） 176

推荐函（二） 178

推荐函（三） 179

推荐函（四） 180

索引 181