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第一篇 代数 1

第一章 预备知识 1

1.1集合、充要条件 1

1.2指数式与对数式 9

第二章函数 15

2.1 函数的有关概念 15

2.2函数的图象与性质 24

第三章 二次函数、幂函数、指数函数与对数函数 34

3.1二次函数 34

3.2幂函数、指数函数与对数函数 44

第四章 三角函数及其恒等变形 55

4.1任意角的三角函数 55

4.2三角函数的恒等变形 64

4.3三角函数的图象及性质 85

第五章 反三角函数、三角方程 101

5.1反三角函数 101

5.2简单三角方程 114

5.3三角形中的一些问题 128

第六章 方程 138

第七章 不等式 156

7.1不等式的性质与证明 156

7.2不等式的解法与应用 170

第八章 数列与极限 数学归纳法 188

8.1数列 188

8.2数学归纳法 199

8.3数列的极限 207

第九章 复数 214

第十章 排列、组合、二项式定理 240

10.1排列与组合 240

10.2二项式定理 249

第二篇 立体几何 255

第一章 直线与平面 255

1.1平面的基本性质及其作用 255

1.2空间两条直线的位置关系 256

1.3空间两条直线平行的判定方法 257

1.4空间两条直线垂直的判定方法 257

1.5空间直线与平面的位置关系 258

1.6直线与平面平行的判定方法 259

1.7直线与平面垂直的判定方法 260

1.8空间两平面的位置关系 261

1.9两平面平行的判定方法 261

1.10两平面垂直的判定方法 262

第二章 多面体与旋转体 292

2.1简单多面体、旋转体的概念 292

2.2简单多面体、旋转体的性质 294

2.3多面体、旋转体的面积、体积、柱、锥、台、球的侧面积和体积公式 298

2.4多面体、旋转体的截面 301

2.5组合体 303

2.6最值问题 304

第三篇 平面解析几何 339

第一章 曲线和方程 339

1.1平面直角坐标系 339

1.2曲线和方程 340

第二章 直线 350

2.1直线的倾角、斜率和截距 350

2.2直线方程 351

2.3直线方程的应用 352

2.4直线方程的确定 354

第三章 圆锥曲线 365

3.1圆 365

3.2椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程及性质 375

3.3圆锥曲线方程的应用 387

第四章 参数方程和极坐标 413

4.1参数方程 413

4.2极坐标 432

第五章 轨迹方程 443

5.1轨迹方程问题的两种设问方式 443

5.2直接法求轨迹方程 443

5.3参数法求轨迹方程 443

第六章 含参数的问题 473

6.1曲线与曲线的交点个数问题 473

6.2曲线系过定点问题 478

6.3对称点的存在问题 480

6.4含参数的轨迹问题 485

6.5定值问题 487

6.6方程讨论 488

习题解答 491