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第一章 绪论 1

1.1 集合的概念 1

〔附〕康托尔悖论罗素悖论 5

1.2 集合的表示方法 6

1.3 两集合的关系 10

1.4 全集合 19

第二章 集合的运算 21

2.1 集合的并运算与并集 21

2.2 集合的交运算与交集 28

2.3 差、补与德·摩根律 37

〔附表〕集合运算与数运算比较表符号一览表 44

2.4 集系的偏序性，集的包含关系式 49

2.5 布尔代数的概念与对偶原理 54

2.6 集合多项式 59

2.7 集合的对称差 74

第三章 映射 79

3.1 映射的概念 79

3.2 映射的积 92

3.3 几种特殊映射 96

3.4 变换与变换群的概念 105

3.5 集合的笛卡尔积 109

第四章 集合的势 125

4.1 势的概念·势的比较与势的运算 125

4.2 有限集与无限集 139

4.3 可数集 143

4.4 不可数集 150

4.5 连续统势 153

4.6 势的等级 161

〔附〕康托尔悖论基数的定义问题 165

第五章 集合的序 168

5.1 集合的序·序型与序型的运算 168

5.2 良序定理 179

5.3 良序集的性质 188

5.4 序数与超限归纳法 193

5.5 基数的数类和第二类数 199

5.6 阿勒夫 204