几何证题思想策略方法 第3册pdf电子书版本下载

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第六章 解直角三角形 1

1 一般的数学方法与技巧 1

一、解锐角三角函数问题的基本方法 1

二、解直角三角形的基本方法 15

三、比较法 21

四、配方法 24

五、换元法 28

六、面积法 30

2 数学思维方法 32

一、化归 32

二、转化与联想 37

三、构造 41

3 一题一议 46

几何命题的三角证法 46

4 特殊的数学方法与技巧 49

一、数“1”和“0”的巧用 49

二、设而不求，整体变形 52

三、补形法 53

5 数学思想及其唯物辩证观 56

一、函数、方程的思想 56

二、分类讨论思想 67

练习题 72

第七章 圆 79

1 一般的数学方法与技巧 79

一、证圆的有关性质问题的基本方法 79

二、证直线与圆的位置关系问题的基本方法 94

三、证圆和圆的位置关系问题的基本方法 124

四、证正多边形和圆的位置问题的基本方法 149

2 数学思维方法 177

一、观察—联想—转化 177

二、分类思想在思维方法中的体现 182

三、分析法与综合法 186

3 一题一议 200

一、一题多解，殊途同归 200

二、一题多变，以少胜多 206

4 特殊的数学方法与技巧 219

一、数形结合 219

二、面积法 223

三、托勒密定理及应用功能 227

5 数学思想及其唯物辩证观 233

一、基本图形法 233

二、以退为进 241

三、参数——既是变量又是常量 245

四、正难则反 248

练习题 250

练习题答案或提示 262