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第1章 n阶行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

1.2 行列式的性质 7

1.3 克莱姆法则 19

1.4 行列式的计算 23

习题1 33

学习指导 34

自我测试题 39

第2章 矩阵 41

2.1 矩阵的概念 42

2.2 矩阵的运算 45

2.3 特殊矩阵 57

2.4 n阶方阵的行列式 62

2.5 可逆矩阵 67

2.6 矩阵的初等行变换和初等矩阵 78

2.7 矩阵的秩 88

2.8 分块矩阵 98

习题2 109

学习指导 111

自我测试题 125

第3章 线性方程组 128

3.1 高斯消元法解线性方程组 130

3.2 线性方程组的相容性 141

3.3 n维向量 148

3.4 向量组的极大无关组与向量组的秩 165

3.5 线性方程组解的结构 174

习题3 189

学习指导 191

自我测试题 210

第4章 矩阵的特征值及二次型 217

4.1 方阵的特征值与特征向量 219

4.2 相似矩阵和矩阵对角化 230

4.3 实对称矩阵对角化 236

4.4 二次型及其标准形，正定二次型 249

习题4 262

学习指导 264

自我测试题 271

参考答案 273