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第1章 向量与坐标 1

1.1知识概要 1

1.1.1向量的运算 1

1.1.2重要定理与公式 4

1.2典型例题分析与讲解 6

1.2.1向量代数式的变形问题 6

1.2.2共线、共面及垂直等位置关系问题 8

1.2.3长度、夹角、面积及体积等度量关系问题 14

1.3习题详解 17

第2章 平面与直线 43

2.1知识概要 43

2.1.1平面的方程 43

2.1.2直线的方程 47

2.1.3三元一次不等式的几何意义 50

2.1.4点、平面、直线间的几何关系及解析条件 51

2.2典型例题分析与讲解 55

2.2.1求解点、平面、直线的代数形式的问题 55

2.2.2有关点、平面、直线间的位置关系的问题 67

2.2.3求等分与等距轨迹的方程 70

2.3习题详解 75

第3章 特殊曲面 97

3.1知识概要 97

3.1.1空间曲线与曲面的一般理论 97

3.1.2特殊曲面及其方程的特征 98

3.2典型例题分析与讲解 103

3.2.1求解给定轨迹的方程问题 104

3.2.2有关代数方程几何意义的应用问题 111

3.3习题详解 117

第4章 二次曲面 134

4.1知识概要 134

4.1.1椭球面、双曲面与抛物面的几何特征与形状 134

4.1.2二次直纹面及其几何特征 137

4.2典型例题分析与讲解 138

4.2.1二次曲面相关轨迹方程的求解问题 138

4.2.2空间区域作图 153

4.3习题详解 154

第5章 二次曲线 165

5.1知识概要 165

5.1.1二次曲线的定义与渐近线及切线 165

5.1.2二次曲线的直径及方程的化简 168

5.2典型例题分析与讲解 170

5.2.1二次曲线的渐近线、切线、直径的求解方法 170

5.2.2二次曲线的化简与作图问题 173

5.3习题详解 182

参考文献 193