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第一章 线性方程组 1

1.1 线性方程组的基本概念 1

练习 1.1 4

1.2 高斯（Gauss）－约当（Jordan）消元法 4

练习 1.2 13

1.3 线性方程组有解的判别准则 14

练习 1.3 20

1.4 线性方程组的应用 21

练习 1.4 26

复习题一 27

第二章 矩阵 31

2.1 矩 阵 31

练习 2.1 35

2.2 矩阵的运算 35

练习 2.2 44

2.3 逆矩阵 46

练习 2.3 55

2.4 方阵的行列式 57

练习 2.4 67

2.5 分块矩阵 69

练习 2.5 77

2.6 矩阵的应用 78

复习题二 83

第三章 向量 87

3.1 维实向量空间 87

练习 3.1 95

3.2 线性相关性 96

练习 3.2 101

3.3 向量组的秩与矩阵的秩 102

练习 3.3 108

3.4 线性方程组的解集 109

练习 3.4 117

复习题三 117

第四章 向量空间与线性变换 121

4.1 向量空间 121

练习 4.1 126

4.2 欧氏空间 127

练习4.2 135

4.3 线性变换 136

练习 4.3 142

4.4 图像的变换 142

练习 4.4 150

复习题四 150

第五章 特征值与特征向量 154

5.1 特征值与特征向量 154

练习 5.1 160

5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 161

练习 5.2 169

5.3 二次型 170

练习 5.3 177

5.4 特征值、特征向量的应用 178

练习 5.4 184

复习题五 185

第六章 MATLAB与线性代数 189

6.1 MATLAB基础 189

练习 6.1 196

6.2 用MATLAB解线性方程组 197

练习 6.2 199

6.3 用MATLAB做矩阵运算 199

练习 6.3 201

6.4 用MATLAB做向量相关计算 202

练习 6.4 204

6.5 用MATLAB计算特征值和特征向量 204

练习 6.5 208

6.6 MATLAB常见函数 209

第七章 综合应用 213

7.1 线性规划问题 213

练习 7.1 215

7.2 最小二乘问题 216

练习 7.2 223

7.3 马尔可夫链 224

练习 7.3 227

课外读物 线性代数发展史［23］ 228

参考答案 230

参考文献 241