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总论 1

（一）初中数学的教学目的 1

1．什么是初中数学的基础知识？理解基础知识应注意哪些问题？ 1

2．什么是初中数学的基本技能？训练基本技能包含哪些内容？ 3

3．初中数学应培养哪些能力？这些能力各有哪些要求？ 4

4．结合初中数学教学对学生进行哪些思想品德教育？ 6

（二）初中数学的教材结构与教学要求 7

1．初中数学的教材结构 7

2．初中数学的教学要求 10

（三）本书的编写特色与条目评介 12

一、有理数、数的开方与无理数 25

（一）教学系统与教材结构 25

1．教材的知识结构图示 25

2．基本概念的形成与剖析 27

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨 31

4．典型例题的解法思路与联想 34

5．突出重点的教学建议与设计 36

（二）教学疑难释解 39

1．知识引入与情境创设 39

2．教学难点与突破策略 40

3．知识疑点与释解启示 42

4．教法研究与学法评介 44

5．教学小结与检测试题 45

（三）能力训练与素质培养 50

1．能力训练的内容与途径 50

2．综合应用问题的解答与指导 52

3．数学思想方法的归纳与活用 53

4．课外活动的构思与实践 55

5．思想教育与素质培养 58

二、代数式、整式与因式分解 60

（一）教学系统与教材结构 61

1．教材的知识结构图示 61

2．基本概念的形成与剖析 62

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨 64

4．典型例题的解法思路与联想 68

5．突出重点的教学建议与设计 72

（二）教学疑难释解 76

1．知识引入与情境创设 76

2．教学难点与突破策略 78

3．知识疑点与释解启示 81

4．教法研究与学法评介 82

5．教学小结与检测试题 86

（三）能力训练与素质培养 89

1．能力训练的内容与途径 89

2．综合应用问题的解答与指导 92

3．数学思想方法的归纳与活用 94

4．课外活动的构思与实践 96

5．思想教育与素质培养 97

三、一次方程与方程组、一元一次不等式（组） 99

（一）教学系统与教材结构 100

1．教材的知识结构图示 100

2．基本概念的形成与剖析 101

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨 104

4．典型例题的解法思路与联想 106

5．突出重点的教学建议与设计 109

（二）教学疑难释解 114

1．知识引入与情境创设 114

2．知识疑点与释解启示 115

3．教法研究与学法评介 117

4．教学小结与检测试题 123

（三）能力训练与素质培养 129

1．能力训练的内容与途径 129

2．综合应用问题的解答与指导 136

3．数学思想方法的归纳与活用 137

4．课外活动的构思与实践 139

5．思想教育与素质培养 140

四、分式、整数指数幂与二次根式 142

（一）教学系统与教材结构 143

1．教材的知识结构图示 143

2．基本概念的形成与剖析 145

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨 147

4．典型例题的解法思路与联想 157

5．突出重点的教学建议与设计 165

（二）教学疑难释解 169

1．知识引入与情境创设 169

2．教学难点与突破策略 170

3．知识疑点与释解启示 172

4．教法研究与学法评介 174

5．教学小结与检测试题 176

（三）能力训练与素质培养 184

1．能力训练的内容与途径 184

2．综合应用问题的解答与指导 185

3．数学思想方法的归纳与活用 189

4．课外活动的构思与实践 190

5．思想教育与素质培养 193

五、一元二次方程 195

（一）教学系统与教材结构 196

1．教材的知识结构图示 196

2．基本概念的形成与剖析 196

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨 200

4．典型例题的解法思路与联想 215

5．突出重点的教学建议与设计 219

（二）教学疑难释解 220

1．知识引入与情境创设 220

2．教学难点与突破策略 221

3．知识疑点与释解启示 221

4．教法研究与学法评介 222

5．教学小结与检测试题 224

（三）能力训练与素质培养 229

1．能力训练的内容与途径 229

2．综合应用问题的解答与指导 230

3．数学思想方法的归纳与活用 234

4．课外活动的构思与实践 235

5．思想教育与素质培养 242

六、函数及其图象 243

（一）教学系统与教材结构 244

1．教材的知识结构图示 244

2．基本概念的形成与剖析 244

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨 249

4．典型例题的解法思路与联想 257

5．突出重点的教学建议与设计 261

（二）教学疑难释解 263

1．知识引入与情境创设 263

2．教学难点与突破策略 266

3．知识疑点与释解启示 270

4．教法研究与学法评介 274

5．教学小结与检测试题 281

（三）能力训练与素质培养 286

1．能力训练的内容与途径 286

2．数学思想方法的归纳与活用 290

3．课外活动的构思与实践 293

4．思想教育与素质培养 298

七、统计初步 302

（一）教学系统与教材结构 303

1．教材的知识结构图示 303

2．明白总体、个体，样本与样本的容量的概念与应用 303

3．熟练计算平均数 305

4．懂得众数、中位数的意义与求法 309

5．了解方差、标准差的概念，会用公式计算 311

（二）教学疑难释解 316

1．一道例题解法的引入与思考 316

2．一类平均数的释疑 317

3．会列频率分布表，画频率分布直方图 317

（三）能力训练与素质培养 321

1．检测试题与参考答案 321

2．数学思想方法的归纳与概括 326

3．利用实习作业，突出素质教育 327

八、基本概念、三角形与四边形 329

（一）教学系统与教材结构 330

1．教材的知识结构图示 330

2．基本概念的形成与剖析 330

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨 344

4．典型例题的解法思路与联想 348

5．突出重点的教学建议与体会 353

（二）教学疑难释解 356

1．知识引入与情境创设 357

2．教学难点与突破策略 358

3．知识疑点与释解启示 360

4．教法研究与学法评介 364

5．检测试题 368

（三）能力训练与素质培养 371

1．能力训练的内容与途径 371

2．数学思想方法的归纳与活用 372

3．课外活动的构思与实践 378

4．思想教育与素质培养 379

九、相似形 382

（一）教学系统与教材结构 382

1．教材的知识结构图示 382

2．相似三角形概念的剖析 382

3．平行线分线段成比例定理的教学 384

4．典型例题的解法思路与联想 387

（二）教学疑难释解 392

1．相似形和相似三角形概念的引入 392

2．教学难点与突破策略 394

3．知识疑点与释解启示 394

4．教法研究与学法评介 396

5．教学小结与检测试题 397

（三）能力训练与素质培养 401

1．能力训练的内容与途径 401

2．数学思想方法的归纳与活用 402

3．课外活动的构思与实践 403

4．思想教育与素质教育 403

十、解直角三角形 404

（一）教学系统与教材结构 405

1．教材的知识结构图示 405

2．锐角三角函数概念的引入、形成与剖析 406

3．典型例题的解法思路与联想 412

（二）教学小结与检测试题 414

1．教学小结 414

2．检测试题 415

（三）数学思想方法与素质培养 418

1．数形结合的思想 418

2．函数与方程的思想 419

3．转化的思想 419

4．分类的思想 420

十一、圆 421

（一）教学系统与教材结构 421

1．教材的知识结构图示 421

2．基本概念的形成与剖析 423

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨 424

4．典型例题的解法思路与联想 426

（二）教学疑难释解 432

1．知识引入与情境创设 432

2．知识疑点与释解启示 435

3．学法评介 437

4．教学小结与检测试题 438

（三）能力训练与素质培养 442

1．能力训练的内容与途径 442

2．素质教育 447

附录 450

附录1．数学素质教育设计要点 450

2．数学素质教育的热点透视 461

3．数学教育高级研讨班（青岛）纪要 470

4．北京市中学数学学科教学常规（试行） 476