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第1章 概率论的基础知识 1

1 概率空间 1

2 随机变量和概率分布函数 5

3 随机变量的数字特征 11

4 特征函数、母函数和拉普拉斯变换 14

5 n维正态分布 30

6 条件期望 34

习题 39

第2章 随机过程的基本概念 42

1 随机过程及其概率分布函数 43

2 随机过程的数字特征 50

3 复（值）随机过程 53

4 随机微积分 55

5 随机微分方程简介 65

习题 81

第3章 平稳过程 83

1 平稳过程的概念 83

2 相关函数的性质 91

3 各态历经性 93

4 平稳过程的谱密度 104

5 平稳过程的谱分解 122

6 线性系统中的平稳过程 126

习题 128

第4章 时问序列分析中的随机线性模型 134

1 时间序列及其实例 134

2 平稳时间序列及随机线性模型 136

3 各类线性模型的性质 145

4 模型识别——确定线性模型的类别、阶数 151

5 随机线性模型的参数估计 154

6 平稳时间序列的预报，递推预报法 159

7 直接预报法 164

习题 178

第5章 马尔可夫过程初步 182

1 马尔可夫过程的例子 182

2 马氏链 184

3 泊松过程及其性质 200

4 马尔可夫过程与维纳过程 206

5 离散分支过程 212

习题 218

第6章 随机过程在排队论中的应用 223

1 排队问题的基本概念 223

2 排队问题中常见的事件流 226

3 单服务窗损失制排队模型M/M/l/l 230

4 单服务窗等待制排队模型M/M/l 231

5 多服务窗损失制排队模型M/M/n/n 237

6 多服务窗等待制排队模型M/M/n 239

第7章 金融中的非线性随机模型 244

1 鞅、随机漫步和非线性 245

2 检验随机漫步假设 246

3 随机波动率 248

4 ARCH过程 251

5 其他非线性单变量模型 268

6 非线性检验 281

习题 283

参考文献 284