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第八章 空间解析几何与向量代数 1

第一节 空间直角坐标系 1

习题8.1 4

第二节 向量及其线性运算 4

习题8.2 9

第三节 向量的坐标 9

习题8.3 15

第四节 数量积 向量积 混合积 16

习题8.4 24

第五节 平面及其方程 24

习题8.5 29

第六节 空间直线及其方程 29

习题8.6 37

第七节 曲面及其方程 38

习题8.7 43

第八节 空间曲线及其方程 43

习题8.8 48

第九节 二次曲面及其方程 48

习题8.9 54

第九章 多元函数微分学 55

第一节 多元函数的概念、极限及连续性 55

习题9.1 62

第二节 偏导数 64

习题9.2 68

第三节 全微分 69

习题9.3 74

第四节 多元复合函数的求导法则 75

习题9.4 81

第五节 隐函数的求导公式 82

习题9.5 88

第六节 多元函数微分学的几何应用 89

习题9.6 94

第七节 方向导数与梯度 95

习题9.7 101

第八节 二元函数的泰勒公式 101

习题9.8 105

第九节 多元函数的极值与最大值、最小值问题 106

习题9.9 112

第十节 多元函数的条件极值与优化模型 112

习题9.10 120

第十一节 最小二乘法 121

习题9.11 125

第十章 重积分 126

第一节 二重积分的概念和性质 126

习题10.1 132

第二节 二重积分的计算法 132

习题10.2 146

第三节 三重积分的概念及其计算法 148

习题10.3 159

第四节 重积分的物理应用模型 160

习题10.4 166

第十一章 曲线积分与曲面积分 167

第一节 对弧长的曲线积分 167

习题11.1 173

第二节 对坐标的曲线积分 174

习题11.2 182

第三节 格林公式及其应用 183

习题11.3 191

第四节 对面积的曲面积分 192

习题11.4 197

第五节 对坐标的曲面积分 198

习题11.5 205

第六节 高斯公式及其应用 206

习题11.6 213

第七节 斯托克斯公式及其应用 214

习题11.7 217

第八节 积分概念的总述 218

第十二章 微分方程 221

第一节 微分方程的基本概念 221

习题12.1 225

第二节 可分离变量的微分方程 226

习题12.2 235

第三节 一阶线性微分方程和全微分方程 236

习题12.3 246

第四节 可降阶的高阶微分方程 248

习题12.4 254

第五节 线性微分方程解的结构 255

习题12.5 260

第六节 常系数齐次线性微分方程 261

习题12.6 267

第七节 常系数非齐次线性微分方程 268

习题12.7 276

第八节 典型微分方程的解法 277

习题12.8 283

第九节 差分方程 284

习题12.9 294

附录 MATLAB在高等数学中的应用 296

部分习题答案与提示 311