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运筹学概论 1

第一节 运筹学的起源及其发展 1

第二节 什么是运筹学 4

第三节 运筹学的研究方法 6

第四节 运筹学的主要内容 7

第五节 运筹学与其它学科之间的关系 9

习题 10

第一章 线性规划基础 11

第一节 线性规划问题及其数学模型 11

第二节 线性规划数学模型的标准形式 15

第三节 线性规划问题解的概念 20

第四节 两变量线性规划问题的几何图解法 22

第五节 线性规划问题的几何意义 25

习题 29

第二章 单纯形法 32

第一节 单纯形法的基本原理 32

第二节 单纯形法的计算步骤及应用举例 41

第三节 单纯形法的进一步讨论 46

第四节 改进单纯形法 54

习题 61

第三章 线性规划的对偶理论 62

第一节 对偶问题的提出 62

第二节 原问题与对偶问题 64

第三节 对偶问题的基本性质 70

第四节 影子价格 75

第五节 对偶单纯形法 78

习题 84

第四章 灵敏度分析和参数规划 88

第一节 灵敏度分析 88

第二节 参数规划 97

习题 102

第五章 运输问题 105

第一节 运输问题的数学模型 105

第二节 表上作业法 110

第三节 产销不平衡运输问题及其解法 119

第四节 表上作业法与单纯形法的关系 123

第五节 运输问题的应用 126

习题 134

第六章 整数规划 138

第一节 整数规划问题的提出 138

第二节 分枝定界法 139

第三节 割平面法 145

第四节 匈牙利法 151

第五节 0-1整数规划的解法 155

习题 158

第七章 动态规划 162

第一节 多阶段决策问题 162

第二节 最优化原理和动态规划的数学模型 163

第三节 离散确定性动态规划模型的求解 168

第四节 离散随机性动态规划模型的求解 173

第五节 一般数学规划模型的动态规划解法 177

习题 184

第八章 图与网络分析 186

第一节 图的基本概念 186

第二节 树图和图的最小部分树 190

第三节 最短路问题 196

第四节 网络最大流问题 202

第五节 最小费用最大流问题 207

第六节 中国邮路问题 214

习题 217

第九章 计划评审方法和关键路线法 222

第一节 概述 222

第二节 网络图 224

第三节 网络时间的计算 227

第四节 时差和关键路线 235

第五节 网络计划的优化 239

习题 246

第十章 排队论 249

第一节 排队论的基本概念 249

第二节 泊松输入与负指数分布 256

第三节 生灭过程 260

第四节 M/M/1排队系统分析 263

第五节 M/M/C排队系统分析 277

第六节 M/G/1排队系统分析 285

第七节 排队系统的最优化 288

习题 291

第十一章 存储论 294

第一节 存储论的基本概念 294

第二节 确定性存储模型 295

第三节 具有附加条件的存储模型 305

第四节 多阶段动态的存储模型 311

第五节 随机性存储模型 314

习题 321

第十二章 决策论 324

第一节 决策的分类与过程 325

第二节 不确定型的决策分析 329

第三节 风险性决策 333

第四节 效用理论 341

第五节 马尔可夫决策 347

习题 353

第十三章 对策论 358

第一节 引言 358

第二节 二人零和对策的模型 360

第三节 对策问题的解和具有鞍点的对策 362

第四节 优势原则和具有混合策略的对策 367

第五节 矩阵对策的求解 379

习题 386

参考文献 389