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第1篇 预备知识 1

第1章 一些数学基础 3

1.1基本概念与符号 4

1.1.1集合 4

1.1.2逻辑命题 7

1.1.3函数 9

1.1.4实数 11

1.2欧几里得空间 11

1.3拓扑学点滴 18

1.3.1收敛性 18

1.3.2连续性 21

1.3.3一些拓扑学的概念和结论 23

1.4二次型 26

1.5微分、凹函数和拟凹函数 29

1.5.1微分 29

1.5.2一些重要结论 33

1.5.3高阶导数和海赛矩阵 36

1.5.4凹函数和凸函数 38

1.5.5拟凹函数 43

练习题 46

注释 50

参考文献 54

第2篇 非线性规划与微观经济学 55

第2章 非线性规划 57

2.1引言 57

2.2一阶条件下的最优解特征 64

2.3最优解的鞍点特征 75

2.4古典最优化与非线性规划 81

2.4.1古典最优化 81

2.4.2与非线性规划的比较 84

练习题 86

注释 87

参考文献 91

第3章 灵敏性分析与微观经济学基础 93

3.1比较静态：常规过程 93

3.2包络线定理 97

3.3微观经济理论的基础 103

3.4要素替代弹性及其估计 109

3.5关于规模收益的概念 113

3.6 Le Chatelier-Samuelson原则 116

练习题 122

注释 129

参考文献 135

第4章 微观经济理论中的其他问题 141

4.1劣等投入、边际及平均成本 141

4.1.1劣等投入 141

4.1.2要素价格和平均成本曲线的移动 145

4.2边际成本定价 147

4.3要素价格与平均成本曲线的形状 150

4.4劳动力供给：收入一闲暇选择 153

4.4.1无非工资收入的情形 153

4.4.2有非工资收入的情形 157

4.5管制约束下的公司行为 158

4.6满负荷问题 162

4.6.1引言 162

4.6.2一个福利最大化的垄断者的情形 163

4.6.3一个利润最大化的垄断者的情形 169

4.7关于科斯定理 172

4.7.1引言 172

4.7.2外在性和庇古方案 173

4.7.3科斯定理 176

注释 179

参考文献 185

第3篇 不确定性经济学 193

第5章 不确定性经济学 195

5.1期望效用假设 195

5.2期望效用与风险行为 204

5.2.1风险行为 204

5.2.2风险厌恶的Arrow-Pratt度量 206

5.2.3例子 209

5.2.4无差异曲线 210

5.3应用 211

5.3.1保险 211

5.3.2公司理论 214

5.3.3资产组合选择 217

5.3.4消费与储蓄决策 221

5.4信息经济学 227

5.4.1信息不对称、Lemon法则和信号传递 227

5.4.2保险中的防范措施与信息不对称 228

5.4.3逆向选择 230

5.5结束语 232

注释 233

参考文献 240

第4篇 微分方程与经济分析 245

第6章 微分方程基础与经济应用 247

6.1基本概念及解的存在性 247

6.2稳定性 252

6.3经济应用 260

6.3.1竞争性均衡的稳定性：尔拉斯过程 260

6.3.2宏观经济均衡的稳定性 262

6.3.3新古典增长模型 265

6.3.4关于Phillips曲线 267

6.3.5 Tobin的“Walras-Keynes-Phillips”模型： Routh-Hurwitz定理的一个应用 271

6.4三种商品情况下的竞争均衡 273

注释 277

参考文献 284

第7章 平面线性微分方程组和非线性系统基础 289

7.1线性系统 289

7.2平面齐次线性系统 291

7.3平面解的动态行为 297

7.4非线性系统 306

7.4.1平面轨道的局部行为 306

7.4.2非线性系统的稳定性：Liapunov直接法 308

7.4.3局部渐近稳定性 310

练习题 310

注释 311

参考文献 313

第8章 宏观均衡和新古典增长模型 315

8.1静态宏观均衡及其稳定性 315

8.2货币与增长——第一部分 318

8.2.1模型 318

8.2.2定态 321

8.2.3稳定性与不稳定性 322

8.2.4不稳定性的来源 325

8.3货币与增长——第二部分 326

8.3.1引言 326

8.3.2模型和瞬时均衡 328

8.3.3长期分析 329

8.3.4稳定性的来源 332

8.3.5 8.3节附录 332

注释 333

参考文献 336

第5篇 最优控制论及其应用 339

第9章 最优控制论基础及应用 341

9.1 Pontryagin的最大化原理 341

9.2各种情况 347

9.3两个具体说明 352

9.3.1变分法 352

9.3.2 Pontryagin等人说明的一个问题 355

9.4最优增长问题 357

注释 365

参考文献 369

第10章 无限期界最优控制问题与应用 373

10.1一般定理 373

10.2最优货币政策 377

10.3储蓄：持久收入假设 381

10.4投资 387

10.4.1“新古典”理论 387

10.4.2调整成本方法 391

10.4.3 Tobin q、公司的价值和keynes的资本边际效率原则 393

注释 400

参考文献 403

第11章 最优控制论的扩展 409

11.1主要定理 409

11.2消费者终身分配过程：有限期界的情形 413

11.3等周长问题 417

11.4空间定价问题 419

11.4节附录：空间定价问题与非线性规划 424

注释 427

参考文献 429

附录A线性代数基本原理 431

A.1矩阵和基本运算 431

A.2转置、向量、联立方程组和非奇异矩阵 434

A.3线性无关、秩和线性子空间 437

A.4作为线性变换的矩阵 439

A.5行列式和分块矩阵 442

A.5.1行列式、拉普拉斯展开和克莱姆法则 442

A.5.2分块矩阵和行列式 446

A.6特征值、特征向量和对称矩阵 447

A.7负定矩阵或正定矩阵 449

注释 452

参考文献 453

附录B 七种类型的凹函数和拟凹规划：对一些结果及扩展的概述 455

B.1七种凹性 455

B.2非零梯度的作用 459

B.3拟凹规划 462

注释 465

参考文献 466

附录C消费者剩余 469

C.1引言 469

C.2一些基础知识 472

C.3计算Hicks标准 473

C.4正确的福利标准 474

C.5收入边际效用不变情况下的Hicks标准 479

结束语 481

注释 481

参考文献 486

索引 491