应用数学 理工类 上pdf电子书版本下载

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第一章　函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2　极限 11

1.3　无穷小量与无穷大量 18

1.4　极限的运算 21

1.5　函数的连续性 28

第二章　导数与微分 35

2.1　导数的概念 35

2.2　导数的基本运算法则 45

2.3　函数求导的方法 50

2.4 高阶导数 57

2.5　微分及其计算 60

第三章　导数的应用 66

3.1　微分中值定理 66

3.2　洛必塔法则 69

3.3　函数的单调性与极值 75

3.4　函数图形的凹向性与拐点 82

第四章　不定积分 89

4.1　不定积分的概念和性质 89

4.2　不定积分的基本公式和直接积分法 93

4.3　换元积分法 95

4.4　分部积分法 101

第五章　定积分 106

5.1　定积分的概念 106

5.2　定积分的性质 110

5.3　微积分基本公式 113

5.4　定积分的换元积分法 119

5.5　定积分的分部积分法 123

5.6　定积分的几何应用 125

第六章　空间解析几何与向量代数 134

6.1　空间直角坐标系 134

6.2　向量及其线性运算 137

6.3 向量在直角坐标系中的分解式及方向余弦 141

6.4　数量积和向量积 145

6.5　平面及其方程 151

6.6　空间直线及其方程 155

6.7　二次曲面方程简介 159

第七章　多元函数微分学 165

7.1 多元函数 165

7.2　偏导数 169

7.3　全微分及其应用 175

7.4　多元复合函数微分法 178

7.5　偏导数的应用 183

第八章　多元函数积分学 192

8.1　二重积分的概念 192

8.2　二重积分的计算 195

8.3　二重积分在几何上的应用 200

8.4　曲线积分 203

第九章　无穷级数 216

9.1　常数项级数的概念及其性质 216

9.2　常数项级数的审敛法 221

9.3　幂级数 226

9.4　函数展开成幂级数 232

第十章　常微分方程 240

10.1　常微分方程的基本概念 240

10.2　可分离变量的微分方程 243

10.3　齐次微分方程 245

10.4　一阶线性微分方程 248

10.5　可降阶的高阶微分方程 251

10.6　二阶常系数线性微分方程 255

附录 260

附录　傅里叶级数 260