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第1章 图论预备知识 1

1.1集合的基本概念与运算 1

1.2二元关系的基本概念和性质 2

1.3等价关系与偏序关系 16

1.4函数 22

1.5算法的时间复杂性 25

习题1 31

第2章图 34

2.1图的基本概念 34

2.2图的连通性 43

2.3图的矩阵表示 49

2.4欧拉图与哈密顿图 54

习题2 65

第3章 树与最短路径 70

3.1树及其等价定义 70

3.2生成树 73

3.3根树及其应用 77

3.4最短路算法 87

3.5中国邮递员问题 95

3.6旅行售货员问题 98

习题3 100

第4章 网络优化与Petri网 102

4.1网络流与截集 102

4.2最大流问题及其算法 105

4.3最小费用流算法 110

4.4 Petri网简介 119

习题4 123

第5章 独立集、支配集与匹配 126

5.1独立集 126

5.2支配集 132

5.3匹配 137

5.4最大匹配算法 143

5.5最优匹配 146

5.6 Ramsey数 151

习题5 156

第6章 平面图与着色 159

6.1平面图 159

6.2平面图的性质——欧拉公式 163

6.3平面图的判断 166

6.4图的平面性检测 168

6.5对偶图与平面图的着色 171

6.6图的色多项式 177

习题6 181

参考文献 184