图书介绍
高等数学 下pdf电子书版本下载
- 余胜春，张平芳主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030354136
- 出版时间：2012
- 标注页数：185页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：195页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第七章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 空间直角坐标系、向量及其线性运算 1
一、空间直角坐标系 1
二、向量的概念 4
三、向量的线性运算 4
习题7-1 10
第二节 数量积与向量积 11
一、两向量的数量积（内积或点积） 11
二、两向量的向量积 13
习题7-2 16
第三节 平面与空间直线方程 17
一、平面 17
二、空间直线 22
习题7-3 27
第四节 常见曲面与空间曲线方程 28
一、曲面方程的概念 28
二、常见曲面 30
三、空间曲线 35
四、空间曲线在坐标面上的投影 37
习题7-4 38
总习题七 39
数学家简介七——笛卡儿 40
第八章 多元函数微分学 42
第一节 多元函数的基本概念 42
一、区域 42
二、多元函数的定义 43
三、多元函数的几何意义 45
四、二元函数的极限 46
五、二元函数的连续性 47
习题8-1 49
第二节 偏导数 49
一、偏导数的概念及几何意义 49
二、高阶偏导数 52
习题8-2 54
第三节 多元复合函数与隐函数的偏导数 55
一、复合函数的偏导数 55
二、隐函数的偏导数 57
习题8-3 59
第四节 全微分及其应用 59
一、全微分的定义 59
二、全微分在近似计算中的应用 63
习题8-4 64
第五节 多元微分学的几何应用 65
一、空间曲线的切线与法平面 65
二、曲面的切平面与法线 67
习题8-5 69
第六节 二元函数的极值及其求法 70
一、二元函数的极值 70
二、二元函数的最值 73
三、条件极值、拉格朗日乘数法 74
习题8-6 76
总习题八 76
数学家简介八——泰勒 78
第九章 二重积分 79
第一节 二重积分的概念与性质 79
一、二重积分的概念 79
二、重积分的几何意义 82
三、二重积分的性质 82
习题9-1 84
第二节 二重积分的计算法 85
一、利用直角坐标计算二重积分 85
二、二重积分在极坐标下的计算 90
习题9-2 95
第三节 二重积分的应用 96
一、几何应用 96
二、物理应用 100
习题9-3 104
总习题九 105
数学家简介九——黎曼 105
第十章 无穷级数 107
第一节 常数项级数的概念与性质 107
一、常数项级数的概念 107
二、收敛级数的基本性质 110
习题10-1 111
第二节 常数项级数的审敛法 112
一、正项级数及其审敛法 112
二、交错级数及其审敛法 116
三、绝对收敛与条件收敛 117
习题10-2 119
第三节 幂级数 120
一、函数项级数的概念 120
二、幂级数及其收敛性 121
三、幂级数的运算 126
习题10-3 127
第四节 函数展开成幂级数 128
一、泰勒公式与麦克劳林公式 128
二、泰勒级数与麦克劳林级数 129
三、函数展开成幂级数 131
习题10-4 135
总习题十 135
数学家简介十——阿贝尔 137
第十一章 微分方程和差分方程 139
第一节 微分方程的基本概念 139
习题11-1 142
第二节 一阶微分方程 143
一、可分离变量的微分方程 143
二、齐次方程 144
三、一阶线性微分方程 149
四、伯努利方程 151
习题11-2 153
第三节 可降阶的高阶微分方程 153
一、y(n)＝f（x）型的高阶微分方程 154
二、y″＝f（x,y′）型的高阶微分方程 154
三、y″＝f（y,y′）型的高阶微分方程 155
习题11-3 156
第四节 二阶常系数线性微分方程 157
一、二阶常系数线性微分方程的解的结构 157
二、二阶常系数齐次线性微分方程 158
三、二阶常系数非齐次线性微分方程 162
习题11-4 165
第五节 差分方程 166
一、差分 166
二、差分方程的基本概念 167
三、一阶常系数线性差分方程的解 168
习题11-5 170
总习题十一 170
数学家简介十一——伯努利 171
参考答案与提示 173