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第1部分 绪论 3

第1章 有限元分析：概论 3

1.1 前言 3

1.2 有限元分析步骤 6

1.3 坐标轴转换：λ矩阵 12

1.4 有限元分析的基本假设 14

1.5 有限元分析中的上、下限 15

1.6 有限元的应力平衡方程 17

1.7 用于上、下限分析的有限元 21

第2章 有限元的静态和动态特性 23

2.1 形状函数 23

2.2 质量矩阵 23

2.3 刚度矩阵 24

2.4 热刚度矩阵 25

2.5 热载荷矩阵 26

2.6 静态方程 26

2.7 动态方程 26

2.8 固有频率 26

2.9 约束结构的动态方程 27

2.10 应力单元和增强精度单元的特性 27

第2部分 平面单元 31

第3章 三角形平面单元T1：假设位移分布 31

3.1 单元刚度矩阵 34

3.2 单元热载荷 35

3.3 单元质量 35

第4章 三角形平面单元T2：单元边界内假设基本位移分布和修正分布 39

4.1 热刚度矩阵，热载荷和质量矩阵 45

4.2 假设位移的修正函数 45

第5章 矩形平面单元T3：假设位移分布 46

5.1 单元刚度 48

5.2 应力平衡 50

5.3 热刚度 51

5.4 热载荷 51

5.5 单元质量 51

第6章 矩形平面单元T4：假设应力分布 54

第7章 四边形平面单元T5：假设位移分布 59

7.1 热刚度 62

7.2 热载荷 62

7.3 质量矩阵 62

第8章 四边形单元T6：假设应力分布 64

8.1 热刚度矩阵 68

8.2 热载荷 69

8.3 质量矩阵 69

第3部分 实体基本单元 73

第9章 四面体单元T7：假设的位移分布 73

9.1 单元热刚度 76

9.2 单元热载荷 77

9.3 单元质量矩阵 77

第10章 四面体单元T8：考虑单元边界内部修正的位移分布假设 78

第11章 三棱柱体单元T9：假设的位移分布 88

11.1 单元热刚度 93

11.2 单元热载荷 94

11.3 单元质量矩阵 94

第12章 三棱柱体单元T10：考虑单元边界内部修正的位移分布假设 95

12.1 单元热刚度 103

12.2 单元热载荷 103

12.3 单元质量矩阵 104

第13章 六面体单元T11：假设的位移分布 105

13.1 单元热刚度 112

13.2 单元热载荷 112

13.3 单元质量矩阵 112

第14章 六面体单元T12：两个三棱柱T9单元的复合单元 114

第15章 铆接杆单元和梁单元 116

参考文献 117