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第一部分 数学高考的功能及题型（绪论） 3

一、高考中数学考试的任务和要求 3

二、高考中数学的三种题型及功能 6

第二部分 重点与热点 23

热点之一 函数性质及其应用 23

1 集合的运算 24

2 函数的性质 27

3 函数的图像与数形结合思想 33

4 函数的综合问题及应用 38

强化与测试（一） 42

热点之二 方程与不等式 45

1 方程问题综述 46

2 不等式的证明 50

3 解不等式 54

4 不等式的应用 59

强化与测试（二） 63

热点之三 等差数列与等比数列 66

1 等差数列与等比数列的概念及其运算 66

2 等差数列、等比数列的性质及应用 70

3 等差数列、等比数列的综合应用 75

4 数学归纳法 81

强化与测试（三） 86

热点之四 复数 89

1 复数的概念 89

2 复数的运算 94

3 复数与几何 100

4 复数的综合运用 104

强化与测试（四） 110

热点之五 三角函数的性质及三角变换 113

1 三角函数的性质 113

2 三角函数图像及应用 120

3 三角恒等变换 126

强化与测试（五） 132

热点之六 空间角、距离及体积计算 135

1 空间角的计算 135

2 空间距离的计算 142

3 几何体体积的计算 147

强化与测试（六） 153

热点之七 直线与二次曲线 156

1 基本概念与基本方法的应用 156

2 二次曲线的基本问题 160

3 直线与二次曲线的位置关系 166

4 轨迹问题 172

强化与测试（七） 177

第三部分 方法与思想 182

方法之一 配方法 182

1 配方法的基本应用 182

2 配方法的综合应用 186

强化与测试（八） 190

方法之二 待定系数法 193

1 一些常见的题型 193

2 待定系数法的应用 197

强化与测试（九） 201

方法之三 数形结合及定义法 204

1 数形结合 204

2 定义法 209

强化与测试（十） 213

方法之四 分类讨论 216

1 分类的原则 217

2 分类讨论的重要题型 220

强化与测试（十一） 224

方法之五 换元法与数学归纳法 227

1 换元法 227

2 数学归纳法 231

强化与测试（十二） 234

方法之六 应用题及探索型问题 237

1 应用问题 237

2 探索型问题 241

强化与测试（十三） 246

参考答案 249

第四部分高考数学模拟试卷 297

A卷 297

B卷 302

参考答案 307