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第一章 复数与复变函数 1

1.1复数 1

1.2复数的三角表示 4

1.3复变函数 10

习题1 14

第二章 解析函数 16

2.1解析函数 16

2.2调和函数 21

2.3初等函数 27

习题2 31

第三章 复变函数的积分 33

3.1复变函数积分的概念 33

3.2柯西积分定理 36

3.3柯西积分公式 41

习题3 46

第四章 解析函数的级数 48

4.1复级数的基本概念 48

4.2幂级数与泰勒级数 52

4.3洛朗级数 58

习题4 63

第五章 留数及其应用 64

5.1孤立奇点与零点 64

5.2留数定理 68

5.3留数在积分中的应用 73

习题5 78

第六章 拉普拉斯变换 80

6.1拉普拉斯变换的概念 80

6.2拉普拉斯变换的性质 85

6.3卷积及其性质 89

6.4拉普拉斯变换的应用 93

习题6 96

各章习题参考答案 99

附录1 常用函数拉氏变换表 107

附录2 拉氏变换的基本性质 109

附录3 复习样卷1及答案 110

附录4 复习样卷2及答案 115