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第一章 行列式 1

第一节 行列式的定义 1

第二节 行列式的性质 11

第三节 行列式按行（列）展开 20

第四节 克莱姆法则 27

第二章 矩阵 32

第一节 矩阵的概念 32

第二节 矩阵的运算 35

第三节 逆矩阵 45

第四节 分块矩阵 51

第五节 矩阵的初等变换 56

第六节 矩阵的秩 66

第三章 向量及向量空间 69

第一节n维向量 69

第二节 向量组的线性相关性 72

第三节 向量空间的基、维数与坐标 81

第四章 线性方程组 85

第一节 高斯消元法 85

第二节 齐次线性方程组 89

第三节 非齐次线性方程组的解的结构 97

第五章 特征根与特征向量 104

第一节 方阵的特征根与特征向量 104

第二节 相似矩阵与矩阵的对角化 109

第六章 二次型 120

第一节 二次型的基本概念 120

第二节 化二次型为标准形 122

第三节 正定二次型 128

第七章 线性空间与线性变换简介 131

第一节 线性空间的基本概念 131

第二节 线性变换 139

答案 150

参考文献 161