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绪言 1

第1章 中国古代数学 6

中国传统数学的形成时期 6

中国传统数学的发展 16

中国传统数学向西方数学的转变 34

第2章 古代埃及和巴比伦数学 41

古埃及数学 41

古巴比伦数学 44

第3章 古希腊数学 47

泰勒斯与毕达哥拉斯 47

雅典时期的希腊数学 53

希腊数学的黄金时代 58

亚历山大后期的希腊数学 65

第4章 古代印度与阿拉伯的数学 71

古代印度数学 71

阿拉伯数学 77

第5章 中世纪和文艺复兴时期的欧洲数学 83

中世纪的欧洲数学 83

文艺复兴时期的欧洲数学 85

第6章 近代数学的兴起 94

解析几何的诞生 94

微积分的酝酿 98

牛顿的微积分 103

莱布尼兹的微积分 108

牛顿与莱布尼兹在微积分方面的比较 112

第7章 18世纪的数学 114

微积分的发展 114

微积分的应用所产生的数学新分支 121

18世纪数学的其他领域 124

第8章 代数学的新发展 130

高次代数方程的可解性 130

复数与四元数 133

布尔代数和代数数论 135

第9章 几何学的新开创 139

非欧几何学的创立 139

非欧几何学的发展与确认 143

几何学的统一 146

第10章 分析的严格化 151

柯西与分析基础 151

分析算术化 153

分析在应用领域的新发展 157

第11章 20世纪纯粹数学的发展 163

希尔伯特问题 163

更高的抽象和高度的统一 166

数学基础的深入探讨 177

第12章 20世纪应用数学的发展 186

20世纪应用数学的新特点 186

计算机与现代数学 188

第13章 数学与现代社会 192

数学与自然科学 192

数学与技术科学 201

数学与人文、社会科学 206

数学与哲学 214

第14章 中国现代数学的发展 218

中国现代数学的起步 218

中国现代数学的迅速发展 223

参考文献 230