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第1章 绪论 1

1.1 声子晶体的提出 1

1.2 相关基础理论的发展 4

1.2.1 弹性波与振动 4

1.2.2 晶体学与Bloch波 5

1.3 声子晶体研究概况 6

1.3.1 带隙计算方法 7

1.3.2 带隙机理与特性 9

1.3.3 应用前景 14

第2章 周期介质中的弹性波 16

2.1 介质中的弹性波 16

2.1.1 固体中的弹性波 16

2.1.2 流体中的声波 17

2.1.3 杆和板中的波动与振动 18

2.1.4 弹性波的频散 21

2.2 介质周期性的描述 23

2.2.1 晶格与位置空间 23

2.2.2 晶格类型 24

2.2.3 倒格子与倒易空间 25

2.3 声子晶体中的弹性波 27

2.3.1 固体中的Bloch弹性波 27

2.3.2 流体中的Bloch声波 30

2.3.3 杆和板中的Bloch波 31

2.3.4 能带结构 32

2.3.5 传输特性 34

2.4 本章小结 36

第3章 声子晶体的能带结构计算方法 37

3.1 传递矩阵法 38

3.1.1 一般传递矩阵法 38

3.1.2 改进传递矩阵法 41

3.1.3 结果验证 45

3.2 平面波展开法 47

3.2.1 一般平面波展开法 47

3.2.2 改进平面波展开法 50

3.2.3 平面波展开法的收敛性 51

3.3 有限元法 62

3.3.1 一般有限元法 62

3.3.2 平均处理法 63

3.3.3 平均处理法的推广与适用范围 66

3.3.4 结果验证 70

3.4 本章小结 80

第4章 声子晶体梁的带隙特性 82

4.1 声子晶体Euler梁的带隙特性 83

4.1.1 声子晶体Euler梁的带隙 83

4.1.2 声子晶体Euler梁能带结构调节规律 86

4.2 声子晶体Timoshenko梁的带隙特性 91

4.2.1 Timoshenko梁的平面波展开法 91

4.2.2 不同梁模型下声子晶体梁的改进传递矩阵法 97

4.2.3 转动惯性与剪切变形对声子晶体梁能带结构的影响 103

4.3 本章小结 107

第5章 外部作用下声子晶体梁的带隙特性 108

5.1 基础模型 108

5.2 弹性基础上刚接声子晶体梁的带隙特性 110

5.2.1 Winkler基础上的声子晶体梁 110

5.2.2 双参数基础上的声子晶体梁 122

5.3 弹性基础上铰接声子晶体梁的带隙特性 129

5.3.1 能带结构计算 130

5.3.2 能带结构与带隙特性 132

5.4 弹性基础上周期铰接均质梁的带隙特性 137

5.4.1 能带结构计算 138

5.4.2 能带结构与带隙特性 139

5.5 周期性弹性支座上声子晶体梁的带隙特性 142

5.6 轴向力作用下声子晶体梁的带隙特性 144

5.6.1 轴向力作用下声子晶体Euler梁的带隙特性 144

5.6.2 轴向力作用下声子晶体Timoshenko梁的带隙特性 147

5.7 本章小结 150

第6章 声子晶体板的带隙特性 152

6.1 声子晶体薄板的带隙特性 152

6.1.1 晶格尺寸对能带结构的影响 152

6.1.2 散射体填充率对能带结构的影响 153

6.1.3 板的厚度对能带结构的影响 154

6.1.4 晶格结构对能带结构的影响 155

6.2 声子晶体厚板的带隙特性 156

6.2.1 非均质厚板基本理论及声子晶体厚板的平面波展开法 156

6.2.2 声子晶体厚板的能带结构 160

6.3 弹性基础上声子晶体板的带隙特性 167

6.3.1 弹性基础上声子晶体板的平面波展开法 167

6.3.2 Winkler基础对声子晶体板能带结构的影响 168

6.3.3 双参数基础对声子晶体板能带结构的影响 171

6.4 本章小结 173

第7章 铰接二维格栅的带隙特性 174

7.1 铰接二维格栅的样式与模型 175

7.2 能带结构计算 178

7.2.1 适用于铰接格栅的有限元法 178

7.2.2 结果验证 185

7.3 能带结构与带隙特性 187

7.3.1 正方格栅 187

7.3.2 六角格栅 193

7.3.3 三角格栅 197

7.3.4 Kagomé格栅 202

7.3.5 内凹格栅 207

7.3.6 有限周期结构的幅频响应 212

7.4 本章小结 215

第8章 截断式二维格栅的带隙特性 217

8.1 截断二维格栅的样式与模型 218

8.2 能带结构与带隙特性 219

8.2.1 截断式正方格栅 219

8.2.2 六角截断式三角格栅 226

8.2.3 Kagomé截断式三角格栅 233

8.2.4 有限周期结构的幅频响应 239

8.3 本章小结 242

附录A 结构参数的推导 244

A.1 一维结构参数（二组元） 244

A.2 二维结构参数（圆柱形散射体） 245

附录B材料参数表 248

参考文献 249