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第一章 方程与方程组综合题 1

第一节 一元二次方程的根的判别式 1

一、判断一元二次方程根的情况 1

二、根的判别式的应用 7

第二节 一元二次方程的根与系数的关系 10

一、判别一元一次方程两根的符号 10

二、给出根的关系，确定方程系数中字母的取值或取值范围 20

三、求方程两根所组成的某些代数式的值 30

四、求作一元二次方程 35

第三节 “根与系数的关系”与几何、三角的综合 43

一、 “根与系数的关系”与几何的综合 43

二、 “根与系数的关系”与三角的综合 52

第二章 函数及其图象综合题 69

第一节 用两点间距离公式解题 69

一、求点的坐标 69

二、判断图形的形状 74

三、求值 76

第二节 用函数概念与性质解题 77

一、求函数自变量的取值范围 77

二、用函数概念解题 81

三、用函数性质解题 83

第三节 确定函数的解析式 90

一、用待定系数法确定函数的解析式 90

二、用待定系数法确定二次函数的解析式 95

三、根据题意求出y与x之间的函数关系式 110

第四节 灵活运用函数与图象的知识 117

一、求交点 117

二、应用二次函数的性质 129

三、求极值 136

四、三个“二次”之间的关系 139

第五节 函数图象与几何、三角综合 154

一、函数图象与几何综合 154

二、函数图象与三角综合 163

第三章 解三角形综合题 168

第一节 三角函数综合题 168

一、三角函数综合题 169

二、解直角三角形 175

第二节 解斜三角形与几何综合题 183

一、基本题型 184

二、解斜三角形与解直角三角形结合 194

三、解斜三角形：求边长 205

四、解斜三角形：求面积 216

五、解斜三角形：判断图形的形状 229

六、解斜三角形：应用题 238

第三节 解斜三角形与代数综合 245

一、解三角形与函数图象的结合 245

二、解斜三角形：求最大（小）值 255

三、代数、几何、三角的综合 268

第四章 直线形综合题 279

第一节 三角形、四边形综合题 279

第二节 相似形综合题 296

一、三角形全等与三角形相似 296

二、比例线段 307

三、三角形内（外）角平分线 318

四、相似形与代数、三角的综合 327

第五章 圆综合题 349

第一节 圆与直线形的综合 349

一、基本题型 349

二、圆与相似形 356

三、圆和直线的位置关系 365

第二节 圆与圆的综合 376

一、圆和圆的位置关系：相交 376

二、圆和圆的位置关系：内切与外切 384

三、圆和圆的位置关系：内含与外离 395

四、正多边形和圆 403

第三节 圆与代数的综合 418

第四节 圆与三角的综合 432

一、圆与三角函数 432

二、圆与解三角形 443