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第1篇 线性代数 3

第1章 行列式 3

1.1 行列式的概念 3

1.2 行列式的性质 8

1.3 克莱姆法则 13

第2章 矩阵及其运算 18

2.1 矩阵的概念 18

2.2 矩阵的运算 21

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 32

3.1 矩阵的初等变换 32

3.2 矩阵的秩 36

3.3 初等矩阵 逆矩阵 40

3.4 线性方程组 46

3.5 线性代数应用实例 51

第2篇 概率论与数理统计 59

第4章 概率论的基本概念 59

4.1 随机试验 随机事件 59

4.2 事件的概率 64

4.3 条件概率 独立性 68

第5章 随机变量及其分布 73

5.1 随机变量 73

5.2 离散型随机变量的概率分布 75

5.3 连续型随机变量及其概率密度函数 80

第6章 随机变量的数字特征 90

6.1 数学期望 90

6.2 方差 95

6.3 几种重要随机变量的数学期望及方差矩 99

6.4 大数定律及中心极限定理 102

第7章 样本及抽样分布 106

7.1 数理统计的基本概念 106

7.2 抽样分布 108

第8章 参数估计 112

8.1 点估计 112

8.2 区间估计 115

第9章 假设检验 122

9.1 假设检验的概念 122

9.2 关于正态总体的假设检验 124

第3篇 积分变换 133

第10章 拉普拉斯变换 133

10.1 拉普拉斯变换的概念 133

10.2 拉普拉斯变换的性质 136

10.3 拉普拉斯逆变换 143

10.4 拉普拉斯变换的应用 146

第11章 傅里叶变换 152

11.1 傅里叶变换的概念及单位脉冲函数 152

11.2 傅里叶变换的性质 157

11.3 傅里叶变换的应用 162

附录A 希腊字母及常用数学公式 165

附录B 常见分布表 169

附录C 拉普拉斯变换简表 175

习题参考答案 180

参考文献 194