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引言 把握数学本质＋研究学生＝有效教学 1

一、把握数学本质是有效教学的根本 1

二、研究学生、了解学生是有效教学的保障 3

三、设计合理的、具有可操作性的“三维目标”是有效教学的必由之路 5

四、设计“有过程”的教学才能落实“三维”教学目标 7

第一章 数概念本质及其有效教学模式探索 20

一、自然数与“十进位值制” 20

二、对“分数”的多维多元理解 33

三、既不“越位”又要“到位”地学习小数 52

第二章 技能教学的关键是对数学概念本质的理解 62

一、有效处理计算教学中的“理”与“法”——以加减法为例 62

二、用好“方格图”，理解除法竖式的算理 79

三、角的度量与度量结构 87

第三章 渗透数学思想方法是数学有效教学的精髓 102

一、函数思想在小学数学有效教学中的初步渗透 102

二、数形结合思想在小学数学有效教学中的渗透 112

三、模型思想及其价值分析 121

四、“转化”策略在数学问题解决中的应用 129

第四章 掌握研究学生的方法，落实有效教学 132

一、调研问卷与有效访谈：了解学生的认知起点 132

二、有效课堂观察：关注学生的“原始问题” 144

三、有效作品分析：了解学生的思维路径 149