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第1章 随机事件和概率 1

1.1 随机事件及其运算规律 1

1.2 古典概型与几何概型 4

1.3 概率的公理化定义及其性质 11

1.4 条件概率 15

1.5 事件的独立性，n重贝努里试验概型 22

习题1 25

第2章 随机变量及其分布函数 28

2.1 一维随机变量 28

2.2 多维随机变量 41

2.3 条件分布，独立性， 45

2.4 随机变量函数的分布 50

2.5 数理统计中的三个分布 65

习题2 68

第3章 随机变量的数字特征 73

3.1 数学期望与方差 73

3.2 协方差及相关系数 80

3.3 矩与协方差矩阵 88

3.4 条件数学期望 92

习题3 95

第4章 特征函数 99

4.1 特征函数的定义及其性质 99

4.2 反演公式与唯一性定理 105

4.3 多维随机变量的特征函数 108

4.4 母函数 110

习题4 111

第5章 极限定理 114

5.1 大数定律 114

5.2 中心极限定理 117

5.3 强大数定律 129

5.4 几种收敛的关系 134

习题5 136

第6章 抽样分布 139

6.1 数理统计的基本概念 139

6.2 常用统计量的数字特征及其分布 141

6.3 抽样分布定理 144

习题6 150

第7章 参数估计 152

7.1 矩法与极大似然法 152

7.2 无偏性与优效性 159

7.3 区间估计 169

习题7 172

第8章 假设检验 175

8.1 引言 175

8.2 参数假设检验 176

8.3 非参数的假设检验 182

8.4 最佳检验 184

习题8 190

第9章 线性回归与方差分析 193

9.1 线性回归模型 193

9.2 最小二乘法估计 195

9.3 模型参数的假设检验 201

9.4 单因素方差分析 202

习题9 205

习题参考答案 209

附录1 常用分布表 228

附录2 二项分布 230

附录3 泊松（Poisson）分布 232

附录4 标准正态分布函数表 235

附录5 t-分布上侧分位数表 237

附录6 χ2-分布上侧分位数表 239

附录7 F-分布上侧分位数表 241

参考文献 250