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第1章 绪论 1

1.1 运筹学的起源 1

1.2 运筹学的性质 2

1.3 运筹学与分析论的崛起 3

1.4 运筹学的影响 5

1.5 算法和OR Courseware 7

参考文献 9

习题 9

第2章 运筹学建模方法综述 10

2.1 定义问题和收集数据 10

2.2 数学建模 13

2.3 模型求解 15

2.4 检验模型 18

2.5 准备应用模型 19

2.6 实施 20

2.7 结论 21

参考文献 21

习题 23

第3章 线性规划导论 25

3.1 原形范例 26

3.2 线性规划模型 32

3.3 有关线性规划的假设 38

3.4 补充例子 44

3.5 应用电子表格建立和求解线性规划模型 62

3.6 建立大型的线性规划模型 71

3.7 结论 79

参考文献 79

习题 81

案例汽车装配 90

第4章 求解线性规划问题——单纯形法 93

4.1 单纯形法的实质 93

4.2 构建单纯形法 98

4.3 单纯形法的代数 101

4.4 单纯形法的表格形式 107

4.5 计算中相持的突破 112

4.6 改造适用于其他模型形式 115

4.7 优化后分析 133

4.8 在计算机上的实施 141

4.9 求解线性规划问题的内点算法 143

4.10 结论 147

附录 应用LINDO和LINGO的介绍 147

参考文献 151

习题 152

案例 纺织面料与秋季时装 160

第5章 单纯形法理论 163

5.1 单纯形法基础 163

5.2 单纯形法的矩阵形式 174

5.3 基础的审视 183

5.4 改进单纯形法 186

5.5 结论 189

参考文献 189

习题 190

第6章 对偶理论 197

6.1 对偶理论的实质 197

6.2 对偶的经济解释 205

6.3 原问题与对偶问题的关系 208

6.4 改造适用于其他原问题形式 213

6.5 对偶理论在灵敏度分析中的作用 217

6.9 结论 220

参考文献 220

习题 221

第7章 不确定条件下的线性规划 225

7.1 灵敏度分析的实质 226

7.2 应用灵敏度分析 233

7.3 应用电子表格进行灵敏度分析 250

7.4 鲁棒优化 264

7.5 机会约束 268

7.6 带补偿的随机规划 271

7.7 结论 276

参考文献 276

习题 277

案例 控制空气污染 288

第8章 线性规划的其他算法 290

8.1 对偶单纯形法 290

8.2 参数线性规划 294

8.3 上界法 299

8.4 内点算法 301

8.5 结论 312

参考文献 313

习题 314

第9章 运输和指派问题 318

9.1 运输问题 319

9.2 用于运输问题的单纯形法 333

9.3 指派问题 348

9.4 求解指派问题的特殊算法 356

9.5 结论 360

参考文献 361

习题 362

案例 往市场运输木材 370

第10章 网络优化模型 372

10.1 原形范例 373

10.2 网络术语 374

10.3 最短路径问题 377

10.4 最小支撑树问题 382

10.5 最大流问题 387

10.6 最小费用流问题 395

10.7 网络单纯形法 403

10.8 一个项目时间—费用平衡优化的网络模型 413

10.9 结论 424

参考文献 425

习题 426

案例 资金运动 434

第11章 动态规划 438

11.1 动态规划的范例 438

11.2 动态规划问题的特征 443

11.3 确定性动态规划 445

11.4 随机性动态规划 462

11.5 结论 468

参考文献 468

习题 469

第12章 整数规划 474

12.1 范例 475

12.2 0-1整数规划的应用 478

12.3 0-1变量在模型构建中的创新应用 483

12.4 一些建模例子 489

12.5 求解整数规划问题的若干展望 497

12.6 分支定界法及其在求解0-1整数规划中的应用 501

12.7 用于混合整数规划的分支定界算法 513

12.8 求解0-1整数规划的分支-切割法 519

12.9 同约束规划的结合 525

结论 531

参考文献 532

习题 534

案例 对能力的担忧 543

第16章 决策分析 682

16.1 原形范例 683

16.2 不进行试验的决策 684

16.3 进行试验时的决策制定 690

16.4 决策树 696

16.5 用电子表格对决策树进行灵敏度分析 700

16.6 效用理论 707

16.7 决策分析的实际应用 715

16.8 结论 716

参考文献 716

习题 718

案例 智能商务 728

附录 962

4．矩阵及矩阵运算 962

5．正态分布表 967

部分习题答案 969