图书介绍
高等数学 下pdf电子书版本下载
- 何春江主编；牛莉，张钦礼副主编 著
- 出版社： 北京：中国水利水电出版社
- ISBN：9787517035947
- 出版时间：2015
- 标注页数：230页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：242页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第8章 空间解析几何与向量代数 1
本章学习目标 1
8.1 空间直角坐标系与向量的概念 1
8.1.1 空间直角坐标系 1
8.1.2 向量的概念及其线性运算 4
8.1.3 向量的坐标表示 6
习题8.1 9
8.2 向量的数量积与向量积 9
8.2.1 向量的数量积 9
8.2.2 两向量的向量积 11
习题8.2 13
8.3 平面及其方程 13
8.3.1 平面的点法式方程 13
8.3.2 平面的一般式方程 15
8.3.3 平面的截距式方程 17
习题8.3 18
8.4 空间直线及其方程 18
8.4.1 直线的一般式方程 18
8.4.2 直线的点向式方程与参数方程 18
8.4.3 平面、直线的位置关系 21
8.4.4 综合举例 23
习题8.4 24
8.5 曲面及其方程 25
8.5.1 曲面方程的概念 25
8.5.2 球面 25
8.5.3 柱面 26
8.5.4 旋转曲面 28
8.5.5 几种常见的二次曲面 29
习题8.5 34
8.6 空间曲线 35
8.6.1 空间曲线的一般方程 35
8.6.2 空间曲线的参数方程 35
8.6.3 空间曲线在坐标面上的投影 37
习题8.6 38
本章小结 38
复习题8 38
自测题8 39
第9章 多元函数微分学及其应用 41
本章学习目标 41
9.1 多元函数的概念、极限及连续 41
9.1.1 平面点集及区域 41
9.1.2 多元函数的概念 42
9.1.3 多元函数的极限 44
9.1.4 多元函数的连续 45
习题9.1 47
9.2 偏导数 47
9.2.1 偏导数的概念及其计算方法 48
9.2.2 高阶偏导数 50
习题9.2 52
9.3 全微分 52
习题9.3 54
9.4 多元复合函数求导法则 54
习题9.4 58
9.5 隐函数的求导公式 58
9.5.1 一元隐函数的求导公式 58
9.5.2 二元隐函数的求导公式 59
习题9.5 59
9.6 多元函数微分学在几何上的应用 60
9.6.1 空间曲线的切线与法平面 60
9.6.2 曲面的切平面与法线 63
习题9.6 65
9.7 多元函数的极值与最值 65
9.7.1 多元函数的极值 65
9.7.2 多元函数的最值 67
9.7.3 条件极值拉格朗日乘数法 69
习题9.7 71
本章小结 72
复习题9 72
自测题9 73
第10章 重积分 74
本章学习目标 74
10.1 二重积分的概念与性质 74
10.1.1 二重积分的概念 74
10.1.2 二重积分的性质 78
习题10.1 79
10.2 二重积分的计算 80
10.2.1 直角坐标系下二重积分的计算 80
10.2.2 二重积分在极坐标系下的计算 86
习题10.2 89
10.3 三重积分 91
10.3.1 引例 91
10.3.2 三重积分的概念 91
10.3.3 三重积分的计算 92
习题10.3 98
10.4 重积分的应用 99
10.4.1 立体的体积 99
10.4.2 曲面的面积 101
10.4.3 质心 102
10.4.4 转动惯量 103
习题10.4 104
本章小结 104
复习题10 105
自测题10 105
第11章 曲线积分与曲面积分 107
本章学习目标 107
11.1 对弧长的曲线积分 107
11.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质 107
11.1.2 对弧长的曲线积分的计算法 109
习题11.1 112
11.2 对坐标的曲线积分 113
11.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质 113
11.2.2 对坐标的曲线积分的计算法 116
11.2.3 两类曲线积分之间的联系 119
习题11.2 120
11.3 格林公式及其应用 121
11.3.1 格林公式 121
11.3.2 平面曲线积分与路径无关的定义与条件 127
习题11.3 133
11.4 对面积的曲面积分 135
11.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质 135
11.4.2 对面积的曲面积分的计算法 136
习题11.4 139
11.5 对坐标的曲面积分 139
11.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质 139
11.5.2 对坐标的曲面积分的计算法 144
11.5.3 两类曲面积分之间的联系 146
习题11.5 148
11.6 高斯公式 148
11.6.1 高斯公式 148
11.6.2 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 150
习题11.6 151
11.7 斯托克斯公式 152
11.7.1 斯托克斯公式 152
11.7.2 空间曲线积分与路径无关的条件 154
习题11.7 155
本章小结 156
复习题11 157
自测题11 158
第12章 级数 160
本章学习目标 160
12.1 常数项级数的概念与性质 160
12.1.1 常数项级数的概念 160
12.1.2 常数项级数的性质 162
习题12.1 164
12.2 常数项级数的敛散性 165
12.2.1 正项级数及其审敛法 165
12.2.2 交错级数及其审敛法 170
12.2.3 绝对收敛与条件收敛 170
习题12.2 172
12.3 幂级数 173
12.3.1 函数项级数的概念 173
12.3.2 幂级数及其收敛性 174
12.3.3 幂级数的运算 177
习题12.3 179
12.4 函数展开成幂级数 180
12.4.1 泰勒级数 180
12.4.2 函数展开成幂级数 182
习题12.4 186
12.5 傅里叶级数 186
12.5.1 三角级数 187
12.5.2 函数展开成傅里叶级数 187
12.5.3 正弦级数与余弦级数 192
12.5.4 周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数 197
习题12.5 199
本章小结 200
复习题12 202
自测题12 204
附录1 积分表 207
附录2 习题参考答案 215
参考文献 230