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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

习题1-1 2

第二节 极限的概念 5

习题1-2 6

第三节 极限的四则运算法则 7

习题1-3 7

第四节 两个重要极限 10

习题1-4 10

第五节 无穷小与无穷大 12

习题1-5 12

第六节 函数的连续性 14

习题1-6 14

复习题一 16

第二章 导数与微分 20

第一节 导数的概念 20

习题2-1 22

第二节 求导法则 24

习题2-2 25

第三节 求导方法 29

习题2-3 30

第四节 微分及其在近似计算中的应用 33

习题2-4 34

复习题二 37

第三章 导数的应用 41

第一节 最大值与最小值 41

习题3-1 42

第二节 函数的单调性 44

习题3-2 44

第三节 函数的极值 45

习题3-3 46

第四节 函数的凹凸性 48

习题3-4 48

第五节 曲率 49

习题3-5 50

第六节 中值定理 50

习题3-6 51

第七节 洛必达法则 52

习题3-7 52

第八节 函数图形的描绘 53

习题3-8 54

复习题三 54

第四章 不定积分 57

第一节 不定积分概念与性质 57

习题4-1 58

第二节 不定积分的换元积分法 61

习题4-2 62

第三节 不定积分的分部积分法 65

习题4-3 66

复习题四 68

第五章 定积分 71

第一节 定积分概念与性质 71

习题5-1 73

第二节 定积分的计算 74

习题5-2 75

第三节 广义积分 79

习题5-3 80

复习题五 81

第六章 定积分的应用 86

第一节 定积分的微元法与函数的均值 86

习题6-1 87

第二节 定积分的几何应用 88

习题6-2 90

第三节 定积分的物理应用 93

习题6-3 93

第四节 定积分的经济应用 95

习题6-4 95

复习题六 97

第七章 微分方程 100

第一节 微分方程的基本概念 100

习题7-1 101

第二节 一阶微分方程 102

习题7-2 103

第三节 二阶常系数线性微分方程 105

习题7-3 106

第四节 应用问题 108

习题7-4 108

复习题七 109

部分参考答案详解 114

参考答案 158

参考文献 175