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引言 把握数学本质＋研究学生＝有效教学 1

一、把握数学实质是有效教学的根本 1

二、研究学生、了解学生是有效教学的保障 4

三、设计合理的、具有可操作性的“三维目标”是有效教学的必由之路 5

四、设计“有过程”的教学才能落实“三维”教学目标 7

第一章 把握数学概念实质是有效教学的根本 21

一、自然数与十进位值制记数法 21

二、乘法的意义与乘法的现实模型 35

三、图形的周长是对一维空间（图形边线）的度量 49

四、具有“统计学”意义的平均数 65

第二章 技能教学的关键是对数学概念本质的理解 76

一、计算教学中的“理”与“法”——以加减法为例 76

二、用好“方格图”，理解除法竖式的算理 85

三、角的测量与度量的实质 93

四、长方体体积公式的教育价值 110

第三章 渗透数学思想与方法是有效教学的精髓 121

一、函数思想的内涵与教学中的初步渗透 122

二、数形结合思想的内涵与教学中的应用 137

三、模型思想及其价值分析 151

四、转化策略在数学问题解决中的应用 159

第四章 实证研究学生数学学习过程是有效教学的保障 172

一、实证研究学生的背后是对数学实质与结构的把握——以图形的面积、体积为例 174

二、运用问卷调查与访谈，了解学生的认知起点 192

三、通过作品分析了解学生的认知现状与思维路径 209

四、教学中进行有效观察，用好学生的“朴素问题” 217

后记 223