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第一讲 极限的计算 1

一、基本内容 1

二、典型例题分析及解题技巧 4

三、历年考研试题解析 26

自测题一 39

参考答案 40

第二讲 极限的应用 41

一、基本内容 42

二、典型例题分析及解题技巧 44

三、历年考研试题解析 54

自测题二 63

参考答案 65

第三讲 导数的概念、计算及应用 66

一、基本内容 66

二、典型例题分析 71

三、历年考研试题解析 90

自测题三 103

参考答案 104

第四讲 微积分中值定理 106

一、基本内容 107

二、典型例题分析及解题技巧 111

三、历年考研试题解析 130

自测题四 140

参考答案 141

第五讲 不定积分与定积分的概念与计算 143

一、基本内容 144

二、典型例题分析及解题技巧 151

三、历年考研试题解析 166

自测题五 178

参考答案 179

第六讲 变限积分函数与含参积分 181

一、基本内容 181

二、典型例题分析及解题技巧 183

三、历年考研试题解析 202

自测题六 214

参考答案 215

第七讲 定积分的应用 217

一、基本内容 218

二、典型例题分析及解题技巧 221

三、历年考研试题解析 236

自测题七 247

参考答案 249

第八讲 向量代数与空间解析几何 251

一、基本内容 251

二、典型例题分析及解题技巧 255

三、历年考研试题解析 263

自测题八 266

参考答案 267

第九讲 多元函数微分学 268

一、基本内容 269

二、典型例题分析及解题技巧 272

三、历年考研试题解析 288

自测题九 301

参考答案 303

第十讲 重积分 304

一、基本内容 305

二、典型例题分析及解题技巧 308

三、历年考研试题解析 324

自测题十 334

参考答案 335

第十一讲 曲线积分 337

一、基本内容 337

二、典型例题分析及解题技巧 340

三、历年考研试题解析 351

自测题十 359

参考答案 360

第十二讲 曲面积分 362

一、基本内容 362

二、典型例题分析及解题技巧 365

三、历年考研试题解析 372

自测题十二 383

参考答案 384

第十三讲 无穷级数收敛性的判定、证明及求和 385

一、基本内容 386

二、典型例题分析及解题技巧 390

三、历年考研试题解析 410

自测题十三 423

参考答案 424

第十四讲 常微分方程 426

一、基本内容 426

二、典型例题分析及解题技巧 430

三、历年考研试题解析 455

自测题十四 471

参考答案 473

第十五讲 微积分学在经济分析中的应用 475

一、基本内容 476

二、典型例题分析及解题技巧 480

三、历年考研试题解析 489

自测题十五 499

参考答案 501

附录 差分方程 502

一、基本内容 502

二、历年考研试题 507