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第1章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2极限 9

1.3连续函数 36

习题1 46

第2章 一元函数微分学 52

2.1导数与微分 52

2.2微分中值定理和不定式极限 79

2.3导数的应用 94

习题2 107

第3章 一元函数积分学 114

3.1不定积分 114

3.2定积分 137

3.3定积分的应用 156

3.4反常积分 173

习题3 178

第4章向量代数和空间解析几何 185

4.1向量与坐标 185

4.2平面与空间直线 192

4.3曲面与空间曲线 198

习题4 205

第5章 无穷级数 208

5.1数项级数 208

5.2幂级数 218

5.3傅里叶级数 228

习题5 235

第6章 多元函数微分学 238

6.1多元函数 238

6.2偏导数与全微分 242

6.3复合函数与隐函数的微分法 248

6.4偏导数的几何应用 253

6.5多元函数的极值与最值 257

习题6 261

第7章 多元函数积分学 265

7.1二重积分 265

7.2三重积分 278

7.3重积分的应用 285

7.4曲线积分 290

7.5曲面积分 302

习题7 311

第8章 常微分方程 315

8.1微分方程的基本概念 315

8.2一阶微分方程 317

8.3可降阶的高阶微分方程 323

8.4二阶线性微分方程 327

习题8 333

习题参考答案 337

参考文献 355