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第1章 极限与连续 1

1-1 函数 1

1-2、1-3 数列的极限 函数的极限 3

1-4 无穷小与无穷大 5

1-5 极限运算法则 6

1-6 极限存在准则 两个重要极限 8

1-7 无穷小的比较 10

1-8 函数的连续性与间断点 13

1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性 15

1-10 闭区间上连续函数的性质 18

第1章自我测试题 21

第1章重点与难点分析 23

参考答案 28

第2章 导数与微分 32

2-1 导数概念 32

2-2 函数求导法则 34

2-3 高阶导数 37

2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 38

2-5 函数的微分 40

第2章自我测试题 41

第2章重点与难点分析 43

参考答案 47

第3章 微分中值定理及导数的应用 49

3-1 微分中值定理 49

3-2 洛必达法则 52

3-3 泰勒公式 54

3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性 56

3-5 函数的极值与最值 59

3-6 函数图形的描绘 62

3-7 曲率 63

第3章自我测试题 64

第3章重点与难点分析 66

参考答案 74

期中模拟试卷一 76

期中模拟试卷二 81

期中模拟试卷三 85

参考答案 88

第4章 不定积分 90

4-1 不定积分的概念与性质 90

4-2 换元积分法 92

4-3 分部积分法 94

4-4 有理函数的积分 96

第4章自我测试题 98

第4章重点与难点分析 100

参考答案 106

第5章 定积分 108

5-1 定积分的概念与性质 108

5-2 微积分基本公式 110

5-3 定积分的换元积分法和分部积分法 114

5-4 反常积分 119

第5章自我测试题 120

第5章重点与难点分析 122

参考答案 126

第6章 定积分的应用 128

6-2 定积分在几何学上的应用 128

6-3 定积分在物理学上的应用 134

第6章自我测试题 137

第6章重点与难点解析 139

参考答案 146

期末模拟试卷一 147

期末模拟试卷二 151

期末模拟试卷三 154

期末模拟试卷四 158

期末模拟试卷五 162

期末真题一 166

期末真题二 170

期末真题三 174

期末真题四 178

参考答案 182