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1预备知识 1

1.1 MATLAB简介 1

1.2数值方法概论 34

2方程的求根算法 37

2.1二分法 37

2.2不动点迭代法 40

2.3艾特肯加速迭代法 43

2.4牛顿切线法 47

2.5割线法 50

综合实验题 52

3线性方程组的直接法 54

3.1高斯顺序消元法 54

3.2列主元素消元法 59

3.3完全主元素消元法 64

3.4 LU分解法 66

3.5平方根分解法 73

综合实验题 75

4线性方程组的迭代法 77

4.1向量和矩阵的范数 77

4.2迭代法的收敛性 79

4.3雅可比迭代法 80

4.4高斯-塞德尔迭代法 84

4.5松弛迭代法 89

综合实验题 93

5函数的插值法 95

5.1插值法的思想 95

5.2原始代数插值法 97

5.3拉格朗日插值法 98

5.4牛顿插值法 104

5.5分段线性插值法 111

5.6分段三次埃尔米特插值法 115

5.7三次样条插值法 122

5.8多元函数的插值法 139

综合实验题 145

6函数的逼近法 146

6.1线性最小二乘法 146

6.2最佳平方逼近法 154

6.3三角多项式逼近法 158

6.4多元函数的逼近法 159

综合实验题 166

7数值积分法 168

7.1机械法 169

7.2代数精度法 173

7.3插值求积法 175

7.4牛顿-柯特斯法 176

7.5复合求积法 180

7.6变步长梯形法 183

7.7龙贝格法 186

7.8高斯-勒让德法 190

7.9广义积分法 195

7.10重积分的数值积分法 198

综合实验题 202

8常微分方程数值解法 203

8.1符号精确解 203

8.2欧拉法 204

8.3梯形法 210

8.4龙格-库塔法 214

8.5亚当斯法 218

8.6一阶微分方程组的数值解法 227

综合实验题 229

参考文献 231