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第一章 矩阵 1

1.1 矩阵的概念及运算 1

1.2 矩阵的逆 19

1.3 分块矩阵 24

1.4 矩阵的初等变换 32

习题一 46

第二章 行列式 51

2.1 n阶行列式概念 51

2.2 行列式的性质 62

2.3 行列式的展开 70

2.4 克莱姆（Cramer）法则 85

习题二 97

第三章 线性方程组 105

3.1 高斯（Gauss）消元法 105

3.2 n维向量空间 114

3.3 线性相关性 118

3.4 矩阵的秩 128

3.5 线性方程组解的一般理论 143

习题三 157

第四章 线性空间 165

4.1 线性空间的定义和性质 165

4.2 维数、基与坐标 171

4.3 子空间 177

4.4 欧氏空间 184

4.5 正交矩阵 190

习题四 194

第五章 矩阵的特征值和特征向量 198

5.1 方阵的特征值和特征向量 198

5.2 矩阵的相似与对角化 208

5.3 实对称矩阵的对角化 222

5.4 若当标准形 228

习题五 229

第六章 二次型 233

6.1 二次型及其矩阵 233

6.2 标准形 236

6.3 有定性 243

习题六 253

第七章 投入产出数学模型 255

7.1 矩阵的范数和极限 255

7.2 线性方程组的迭代解法 271

7.3 经济系统各部门的联系平衡表 275

7.4 直接消耗系数与平衡方程组的解 279

7.5 完全消耗系数 286

7.6 实物型投入产出数学模型 291

习题七 293

第八章 非负矩阵 298

8.1 非负矩阵的基本性质 298

8.2 霍金斯－西蒙定理 307

8.3 非负矩阵的特征值和特征向量 314

习题八 331

习题答案 333

符号索引 352

名词索引 354

参考文献 359