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上篇 数学美 1

第一章 数学美的含义 1

1.1 什么是美 2

1.2 数学美存在吗 4

1.3 数学美难产之因 8

1.4 数学美的含义 11

第二章 数学美的起源 15

2.1 中国——数学美的东方之源 16

2.2 希腊——数学美的西方之源 28

第三章 数学美的形式 39

3.1 数学美的对称性 39

3.2 数学美的统一性 42

3.3 数学美的简单性 47

3.4 数学美的有序性 50

3.5 数学美的奇异性 54

第四章 数学美的本质 61

4.1 数学美的客观性 61

4.2 数学美的主观性 64

4.3 数学美的社会性 66

4.4 数学美的真理性 70

4.5 数学美的功利性 74

4.6 数学美的普遍性 77

4.7 数学美的抽象性 80

4.8 数学美的具体性 82

4.9 数学美的直觉性 85

第五章 数学美的分类 92

5.1 数学语言美 92

5.2 数学方法美 101

5.3 数学结构美 113

中篇 数学美育 124

第六章 数学美育的意义 124

6.1 数学教学中的美育含义 124

6.2 数学教学中实施美育的重要性 125

6.3 数学教学中实施美育的可能性 127

第七章 数学美育的途径 129

7.1 利用数学美的特征进行美育 129

7.2 利用美育的特点进行美育 146

7.3 数学中的形象化教学 155

7.4 坚持创造性的教学方法 167

第八章 数学美的鉴赏 171

8.1 鉴赏数学美的困难性 171

8.2 数学美的欣赏 173

8.3 数学美的鉴别 175

下篇 数学与美 179

第九章 数学与艺术美 179

9.1 数学与建筑美 183

9.2 数学与雕塑美 195

9.3 数学与绘画美 205

9.4 数学与音乐美 230

9.5 数学与文学美 245

第十章 数学与科学美 253

10.1 天体运动有着内在的数学和谐 255

10.2 几何原理在力学世界中激动人心的运用 259

10.3 数学方程式是表述科学内容的完美的形式 264

10.4 数学方法征服了生物世界 269

第十一章 数学美是自然美的客观反映 274

11.1 从圆谈起 274

11.2 神奇的菲波那契数列 275

11.3 优美的黄金分割 278

11.4 规整的几何形蜂房 280

11.5 大自然宠爱螺线 283

11.6 数学的根和营养在于自然 285