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引言 1

第1章 布劳维不动点定理 5

1.1 Brouwer定理 5

1.2若干证明途径 13

1.3归结为Sperner引理 18

1.4 Sperner引理的证明 24

第2章 某些非线性微分方程的周期解的存在性；不动点方法与数值方法 30

2.1 Brouwer定理的推广 35

2.2 Caratheodory定理 37

2.3应用不动点定理研究微分方程的周期解 39

第3章 角谷静夫（Kakutani）不动点定理 42

3.1点到集的映射与上半连续的映射 42

3.2分片线性逼近与Kakutani定理 55

3.3 Kakutani定理的推广 69

第4章 Walras式平衡模型与不动点定理 76

4.1单纯交换模型 78

4.2 Arrow-Debreu平衡模型 81

4.3供求函数的构成 85

4.4原型的平衡与供求函数的平衡，其等价性 92

4.5 Brouwer不动点定理 95

4.6角谷不动点定理 101

4.7关于映象的运算 106

4.8 Walras法则与经济平衡 110

4.9平衡解的存在（单纯交换模型的情况） 116

4.10平衡解的存在（Arrow-Debreu模型的情况） 121

第5章 球面上的映射与不动点定理 129

5.1拓扑度 129

5.2球面的向量场 135

5.3 Borsuk-Ulam定理 138

5.4 Brouwer不动点定理 144

5.5 Lefschetz不动点定理 145

5.6局部同调群与维数不变性 150

第6章 拓扑学中的不动点理论前沿介绍 153

附录 S.莱夫谢茨论布劳维不动点 162

参考文献 167

编辑手记 169