毕卡大定理 从一道圣彼得堡数学竞赛试题谈起pdf电子书版本下载

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第0章 引言 1

0.1 一道竞赛试题的解答 1

0.2 毕卡其人 3

0.3 格点 4

第1章 毕卡大定理 19

1.1 引言 19

1.2 毕卡的证明 20

1.3 博雷尔和萧特基的证明 27

1.4 阿尔福斯的拓扑学证明 30

参考文献 31

第2章 与整函数毕卡定理相关的两个定理 33

2.1 引言 33

2.2 缺项幂级数 34

2.3 朱利亚线 37

2.4 例和练习 42

参考文献 44

第3章 代数曲面 46

3.1 定义 46

3.2 欧拉示性数和基数原理 48

3.3 几何亏格 50

3.4 典则除子 52

3.5 除子的相交数［2，第0章，4］ 53

3.6 符号差定理及诺特定理 54

3.7 毕卡数 56

3.8 奇点 59

3.9 极大化曲线 62

3.10 果园问题 67

3.11 曲面的分类 70

3.12 格点多边形 73

参考文献 78

编辑手记 80