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第1章 从Logistic方程谈起 1

第2章 两个因子xm和（1—x）n 14

2.1 xm和（1—x）的相等解 14

2.2 两个因子与黄金分割 15

2.3 两个因子相等构成广义黄金分割 16

2.4 广义黄金分割的进一步理论 19

2.5 x和（1—x）n两个因子 22

第3章 双因子方程xi＋1=kxm i（1—xi）n 24

第4章 发生突变的必要条件 35

第5章 下降型突变 44

5.1 下降型双因子方程 44

5.2 上升型突变与下降型突变之间的对偶关系 53

5.3 下降型突变的必要条件 53

第6章 △脉冲的突变情况 56

6.1 不同宽度的△脉冲 56

6.2 不同斜率的△脉冲 60

6.3 △脉冲的突变特性 67

6.4 △脉冲的无解条件 70

第7章 sin m（·）和cos m（·）脉冲的非线性和突变模型 75

7.1 sin m（·）型脉冲的非线性与突变和初值x0相关 75

7.2 cos m（·）型脉冲的非线性及初值x0的关系 83

7.3 不同宽度的正弦脉冲 93

第8章 突变中的不变量 106

8.1 双因子方程的不变量x 106

8.2 正弦型方程sin p（mπx）的不变量x 108

8.3 余弦型方程cos p（mπx）的不变量x 112

第9章 结语 113

参考文献 115