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第一章 引言 1

第一节 数学模型与数学建模 1

第二节 数学建模与能力培养 3

第三节 数学建模竞赛 5

第四节 数学建模示例 6

习题 31

第二章 数学建模的基本方法 34

第一节 数学建模的基本步骤 34

第二节 量纲分析法 44

第三节 类比分析法 56

第四节 数据处理方法 62

第五节 层次分析法 73

第六节 计算机模拟方法 87

习题 95

第三章 初等方法建模 102

第一节 雨中行走问题 102

第二节 实物交换问题 105

第三节 席位分配问题 108

第四节 应急设施的位置 112

第五节 泄洪方案的数学模型 116

习题 124

第四章 微分方程建模 128

第一节 万有引力定律 128

第二节 作战方程模型 134

第三节 传染病模型 143

第四节 生物种群模型 153

第五节 军备竞赛模型 169

第六节 微分方程稳定性理论简介 178

习题 182

第五章 运筹学方法建模 186

第一节 线性规划模型 186

第二节 整数规划模型 211

第三节 动态规划模型 222

第四节 存贮模型 241

第五节 决策模型 250

习题 260

第一节 图的基本概念 268

第六章 图与网络方法建模 268

第二节 最短路与最小生成树 274

第三节 匹配与分工问题 281

第四节 欧拉回路与中国邮递员问题 290

第五节 网络流及其应用 296

习题 305

第七章 随机性方法建模 311

第一节 传染病的随机模型 311

第二节 随机性存贮模型 314

第三节 排队论模型 322

第四节 线性回归模型 338

习题 349

参考文献 354