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1 事件与概率 1

1.1 随机现象与随机事件 1

1.2 事件的关系和运算 4

1.3 概率与频率 9

1.4 概率的古典定义 12

1.5 概率的性质 16

1.6 条件概率及有关的公式 19

1.7 事件的独立性 25

1.8 独立试验序列 30

习题一 32

2 一维随机变量 36

2.1 随机变量的概念 36

2.2 离散型随机变量及其概率分布 38

2.3 随机变量的分布函数 45

2.4 连续型随机变量及其概率密度 47

2.5 随机变量函数的分布 56

习题二 62

3 多维随机变量 66

3.1 多维随机变量及其分布 66

3.2 二维随机变量的边缘分布 70

3.3 条件分布 75

3.4 随机变量的独立性 77

3.5 多维随机变量函数的分布 81

习题三 87

4 随机变量的数字特征 91

4.1 一维随机变量的数学期望 91

4.2 一维随机变量的方差 98

4.3 一些常用分布的数学期望和方差 103

4.4 一维随机变量的矩 107

4.5 二维随机变量的数学期望 108

4.6 二维随机变量的协方差和相关系数 114

习题四 120

5 极限定理初步 124

5.1 大数定理 124

5.2 中心极限定理 126

习题五 132

6 数理统计的基本概念 134

6.1 总体与样本 134

6.2 用样本估计总体的分布 135

6.3 统计量 136

6.4 点估计 138

6.5 衡量点估计好坏的标准 144

6.6 数理统计中几个常用的分布 146

6.7 正态总体统计量的分布 149

习题六 152

7 假设检验和区间估计 155

7.1 假设检验的基本思想 155

7.2 正态总体参数的假设检验 158

7.3 正态总体参数的区间估计 168

7.4 独立性的检验 174

习题七 177

各章习题参考解答 181

附录 230

表1 常用离散型和连续型分布 230

表2 普阿松分布的概率P{ξ=k}=λk/k!e-λ 231

表3 N（0,1）标准正态分布的分布函数 233

表4 N（0,1）标准正态分布的临界值 234

表5 t分布的临界值 236

表6 x2分布的临界值 237

表7 F分布的临界值 238