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引言：从数学是什么说起 1

数海探幽 数与猜想 3

1 一颗难找的珍珠——魅力无穷的完全数 3

2 看似平凡最崎岖——艰辛寻找亲和数 12

3 不断刷新的世界纪录——寻找梅森素数的历程 18

4 不畏浮云遮望眼——费马猜想成真 25

5 数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想 35

6 神奇的兔子繁殖——斐波那契数 41

7 跨世纪的难题——四色猜想 50

8 风靡世界的游戏——3x+1猜想 58

9 魔术师就是国王——零的父母 65

10 神秘的一座仓库——数字传奇 72

11 化平淡为神奇——数字诗词 81

打开宝库的金钥匙 代数是数学的花朵 99

1 人类智慧的胜利——负数不荒谬 99

2 付出生命的发现——无理数并非无理 108

3 揭开神秘的面纱——虚数不虚 115

4 最早的数学竞赛——三、四次方程求根公式 123

5 倍延天文学家的寿命——邮票上的对数 134

6 近代数学思想之花——函数概念的由来 142

7 一条美丽的尾巴——根号趣史 151

8 千古无同局——围棋棋局总数 156

点线面体描绘人生蓝图 几何是星星之友 165

1 相去复几许——欧几里得几何 165

2 天才的建筑师——揭开蜂房的秘密 176

3 轰动世界的一道题——一个几何题，牵动万人心 183

4 真理不是乌鸦——黄金分割谈 191

5 红杏枝头春意闹——电脑证题梦想成真 201

1 毅力是永久的享受——破译密码王中王 213

古老珍品放异彩 数学开新花 213

2 神秘迷魂的方阵——幻方的奥妙 220

3 苦根上长出的甜果——长度单位奇闻 231

4 把世界算个清清楚楚 ——算盘的命运 239

引无数英雄竞折腰 近现代数学选谈 249

1 数学的伊甸乐园——集合论的创始 249

2 充满模糊的世界——模糊数学不模糊 261

3 博物馆的老古董——四元数的始祖 268

4 一座高耸的丰碑——寻四次以上方程的根 275

5 新生的天鹅有点丑——美妙的分形几何 283